2025届山东省滨州市数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届山东省滨州市数学九年级第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）正方形具有而菱形不具有的性质是（）

A．四边相等 B．对角线相等

C．两组对边分别平行 D．一条对角线平分一组对角

2、（4分）关于一个四边形是不是正方形，有如下条件①对角线互相垂直且相等的平行四边形；②对角线互相垂直的矩形；③对角线相等的菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形；以上条件，能判定正方形的是()

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④

3、（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝12，AC＝16，则MD等于（）

A．4 B．3 C．2 D．1

5、（4分）为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有

A． B．

C． D．

6、（4分）若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）

A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2 D．n=0

7、（4分）如图，四边形和四边形都是正方形，反比例函数在第一象限的图象经过点，若两正方形的面积差为12，则的值为

A．12 B．6 C． D．8

8、（4分）点P（2，5）经过某种图形变化后得到点Q（﹣2，5），这种图形变化可以是（）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．关于原点对称 D．上下平移

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一次函数y=bx+5和y=﹣x+a的图象交于点P（1，2），直接写出方程的解_____．

10、（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．

11、（4分）关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一个根为1，则m的值等于______．

12、（4分）分解因式：________．

13、（4分）如图，在平行四边形中，点在上，，点是的中点，若点以1厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动；点同时以2厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动，点运动到停止运动，点也同时停止运动，当点运动时间是_____秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝1．CD⊥AB于点D．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动．在运动过程中，以点P为顶点作长为2，宽为1的矩形PQMN，其中PQ＝2，PN＝1，点Q在点P的左侧，MN在PQ的下方，且PQ总保持与AC垂直．设P的运动时间为t（秒）（t＞0），矩形PQMN与△ACD的重叠部分图形面积为S（平方单位）．

（1）求线段CD的长；

（2）当矩形PQMN与线段CD有公共点时，求t的取值范围；

（3）当点P在线段AD上运动时，求S与t的函数关系式．

15、（8分）已知y＋6与x成正比例，且当x＝3时，y＝－12，求y与x的函数关系式．

16、（8分）工艺商场以每件元购进一批工艺品．若按每件元销售，工艺商场每天可售出该工艺品件．若每件工艺品降价元，则每天可多售出工艺品件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

17、（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+b与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C（m，0）在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．

（1）求m和b的数量关系；

（2）当m＝1时，如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点B′的坐标及△BCD平移的距离；

（3）在（2）的条件下，直线AB上是否存在一点P