发挥信息技术优势-助力数学实验探究.docx

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发挥信息技术优势，助力数学实验探究

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【摘要】?数学实验探究让学生成为学习的真正参与者，在经历数学探究过程，有助于学生了解数学知识形成与发展的过程，不断构建自身的知识体系。信息技术为我们提供了一个良好的数学实验环境，学生可以在实验指引下进行实验操作。利用信息技术丰富的动态演示功能，使数学课堂教学更生动、更直观，教学难点突破更轻松，真正让信息技术成为数学教学的动力机。

【关键词】?信息技术几何画板数学实验实验探究

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《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》，明确指出：“强化信息技术应用，更新教学观念，改进教学方法，鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习，增强运用信息技术分析解决问题能力。”2011年版《数学课标》，在课程基本理念中指出：“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。”

一、数学教学需要数学实验

波利亚曾指出：从严谨角度看，数学是系统的演绎科学;但从创造的过程看，数学是实验性的归纳科学。因此，不仅要将数学看成是严格的逻辑体系，也需要看成是一种“实验科学”。数学实验，是指学生利用相关实验工具，如纸张、模具、测量软件（工具）、作图工具、计算器（机）等，在一定的实验环境或条件下进行的数学思维活动，其目的在于通过实验获取某些数学知识或验证某个数学猜想、数学结论，解决一些数学问题，是一种以学生亲身动手参与实验操作为特征的数学探究实践活动。数学实验是通过动手、动脑“做数学”的一种学习活动，注重学生动手操作与实践验证，是促进初中生数学学习的一种有效方式。利用几何画板进行数学实验教学，许多以前无法看到的数学过程可以通过计算机来演示，许多以前难以解决的问题可以通过计算机进行实验探究。

二、信息技术在数学实验教学的应用

《数学课标》中把“平行线分线段成比例定理”以基本事实的形式呈现，让学生直接应用于三角形相似的判定定理。人教版九下教材（2014年8月第1版）也没有给出具体的证明过程，只设置一个探究栏目，引导学生通过量度相应的线段长度，探究总结出规律，然后直接给出基本事实及其推论“平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例”;人教版教师教学用书（2014年10月第1版）指出：为了利用它的推论证明判定三角形相似的第一个定理，教科书对这个基本事实进行了“淡化”处理——在让学生通过画图、测量、猜想感知结论的基础上，直接给出基本事实。作为研究相似三角形的基本理论，是推导相似三角形判定的预备定理的基础，有着十分重要的价值和作用。在传统的课堂上通过画图、利用刻度尺进行测量，由于存在误差很难准确得出相应的数值，出现学生因度量数据不一致而争吵的场面。这时利用几何画板软件的测量功能与动态功能，就能产生直观而准确的数据，对促进学生开展实验探究及提高课堂实效有积极的作用。

案例利用几何画板探究平行线分线段成比例定理

【实验准备】

学生作业本（单行本）、装有几何画板的计算机。

【实验内容及步骤】

实验探究一：探究平行线等分线段成比例

活动1：利用作业本进行测量探究

1.如图1，直线a、b与作业本上相邻的三条平行l1、l2、l3（等距）分别相交于点A、B、C、D、E、F。请观察线段AB和线段BC、线段DE和线段EF之间的长度关系，你的猜想有什么结论？

2.请利用刻度尺测量线段AB和线段BC、线段DE和线段EF的长度，与你的猜想一致吗？与其他同学的结果一致吗？

3.分别计算：AB/BC、DE/EF的数量，你发现了什么？

活动2：利用几何画板进行测量探究

1.如图2，直线l1∥l2∥l3（等距）利用几何画板分别测量出线段AB和线段BC、线段DE和线段EF的长度，观察测量结果。

设计说明：实验探究一其实就是“平行线等分线段定理”，2011年版的《数学课标》及人教版教材都没有提及该定理，本实验从特殊情况开展研究，为下面的一般性情况作铺垫。活动1借助学生身边的学具进行实验探究，目的是培养学生要充分利用手上的工具资源进行数学实验探究，每个学生只要动一下手就能参与，能充分调动学生参与课堂的积极性。而设置先观察猜想再验证环节，目的是培养学生的几何直观以及体验研究数学问题的线路（观察→分析→猜想→验证→结论）。

实验探究二：探究平行线分线段成比例

1.改变平行线l1、l2、l3之間的距离，观察图3，线段AB和线段BC、线段DE和线段EF还存在上述的数量关系吗？之间的数量关系会变化吗？

2.利用几何画板量一量，算一算，你发现了什么？

3.调整平行线l1、l2、l3之间的距离，改变直线a、b的位置，如图4