新高考数学一轮复习讲练测专题3.4幂函数（练）_专题3.4 幂函数 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（解析版）.doc

专题3.4幂函数

练基础

练基础

1．（2021·全国高一课时练习）下列命题中，不正确的是（）

A．幂函数y=x-1是奇函数

B．幂函数y=x2是偶函数

C．幂函数y=x既是奇函数又是偶函数

D．y=SKIPIF10既不是奇函数，又不是偶函数

【答案】C

【解析】

根据奇偶函数的定义依次判断即可.

【详解】

因为SKIPIF10，SKIPIF10，所以A正确；

因为SKIPIF10，所以B正确；

因为SKIPIF10不恒成立，所以C不正确；

因为SKIPIF10定义域为[0，+∞)，不关于原点对称，所以D正确.

故选：C.

2.（2020·上海高一课时练习）下列函数中，既是偶函数，又在SKIPIF10上单调递增的函数是()

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【解析】

A:SKIPIF10为偶函数，且在SKIPIF10上递增，即SKIPIF10在SKIPIF10上单调递减，排除；

B:SKIPIF10为偶函数，在SKIPIF10上单调递增；

C:SKIPIF10为奇函数，故排除；

D:SKIPIF10为奇函数，故排除.

故选:B.

3．（2020·石嘴山市第三中学高二月考（文））幂函数SKIPIF10在SKIPIF10上为增函数，则实数SKIPIF10的值为（）

A．0 B．1 C．1或2 D．2

【答案】D

【解析】

由题意SKIPIF10为幂函数，所以SKIPIF10，解得SKIPIF10或SKIPIF10.

因为SKIPIF10在SKIPIF10上为增函数，所以SKIPIF10，即SKIPIF10，所以SKIPIF10.

故选D.

4．（2020·上海高一课时练习）下面是有关幂函数SKIPIF10的四种说法，其中错误的叙述是()

A．SKIPIF10的定义域和值域相等 B．SKIPIF10的图象关于原点中心对称

C．SKIPIF10在定义域上是减函数 D．SKIPIF10是奇函数

【答案】C

【解析】

SKIPIF10，函数的定义域和值域均为SKIPIF10，A正确；

SKIPIF10，SKIPIF10，函数为奇函数，故BD正确；

SKIPIF10在SKIPIF10和SKIPIF10是减函数，但在SKIPIF10不是减函数，C错误.

故选：C.

5．（2020·上海高一课时练习）若幕函数SKIPIF10的图像经过点SKIPIF10，则该函数的图像（）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线SKIPIF10对称

【答案】B

【解析】

设SKIPIF10，依题意可得SKIPIF10，解得SKIPIF10，

所以SKIPIF10，因为SKIPIF10，

所以SKIPIF10为偶函数，其图象关于SKIPIF10轴对称.

故选：B.

6．（2019·延安市第一中学高三月考（文））已知幂函数SKIPIF10的图像过点SKIPIF10，则方程SKIPIF1