专题03 解题技巧专题：判定三角形全等的基本思路压轴题三种模型全攻略（原卷版）.docx

专题03解题技巧专题：判定三角形全等的基本思路压轴题三种模型全攻略

【考点导航】

目录

TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1

【考点一已知两边对应相等解题思路】 1

【考点二已知两角对应相等解题思路】 3

【考点三已知一边一角对应相等解题思路】 7

【过关检测】 10

【典型例题】

【考点一已知两边对应相等解题思路】

基本解题思路：

已知两边对应相等：①找夹角对应相等（SAS）；

②找第三边对应相等（SSS）.

例题：（2023·云南昭通·统考二模）如图，点A，F，C，D在同一直线上，，，．求证：．

??

【变式训练】

1．（2023·云南昆明·统考二模）如图，点A，D，B，E在一条直线上，，，．求证：．

??

2．（2023春·上海徐汇·七年级上海市第二初级中学校考阶段练习）如图，与交于点，且．试说明：．

【考点二已知两角对应相等解题思路】

基本解题思路：

已知两角对应相等：①找夹边对应相等（ASA）；

②找非夹边的边对应相等（AAS）.

例题：（2022·云南昭通·八年级期末）如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求证：BC=BD．

【变式训练】

1．（2023·湖南长沙·八年级期中）如图，∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，求证：AB=DC．

2．（2022·四川泸州·八年级期末）已知：．求证：．

3．（2023·云南文山·统考二模）如图，，，，求证：．

??

4．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，点D在上，．

(1)添加条件：____________（只需写出一个），使；

(2)根据你添加的条件，写出证明过程．

【考点三已知一边一角对应相等解题思路】

基本解题思路：

（1）有一边和该边的对角对应相等：找另一角对应相等(AAS).

（2）有一边和改边的领角对应相等：①找夹该角的另一边对应相等(SAS);

②找另一角对应相等(AAS或ASA).

例题：（2023·湖南邵阳·统考二模）如图，与相交于点E，已知，，求证：．

??

【变式训练】

1．（2023·陕西榆林·校考模拟预测）如图，已知，，，求证：．

??

2．（2023·陕西西安·校考模拟预测）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，．求证：．

??

3．（2023·江苏苏州·统考三模）如图，，交于点，，．

??

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

【过关检测】

一、解答题

1．（2023·陕西西安·西安市曲江第一中学校考模拟预测）如图，已知，，请添加一个条件，使得，（只需添加一个条件），并写出证明过程．

??

2．（2023·福建福州·福州黎明中学校考模拟预测）如图，在等腰中，，点在边上，延长交于点，，．求证：．

??

3．（2023·四川泸州·四川省泸县第四中学校考二模）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，若，，．求证：．

4．（2023·福建泉州·统考二模）如图，点，重合，点在上，若，，，求证：．

??

5．（2023·全国·八年级假期作业）如图，四边形中，，，，，与相交于点F．

(1)求证：

(2)判断线段与的位置关系，并说明理由．

6．（2023·江苏·八年级假期作业）在中，，，过点C作直线，于点M，于点N．

(1)若在外（如图1），求证：；

(2)若与线段相交（如图2），且，，则．

7．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，和均为等腰三角形，，，，点D在线段上（与A，B不重合），连接．

??

(1)证明：．

(2)若，，求的长．

8．（2023·黑龙江哈尔滨·统考三模）已知：，点，分别在，上，且．

(1)如图，求证：；

(2)如图，交于点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的三角形．

9．（2023春·广东深圳·七年级深圳实验学校中学部校考期中）如图所示，已知，，，且B，F，E，C在同一条直线上

(1)求证：

(2)若，，求的长度

10．（2023·全国·八年级假期作业）如图，C为上一点．点A，D分别在两侧．，，．

(1)证明：；

(2)若，求的度数．

11．（2023春·江苏无锡·九年级统考期中）如图，已知，，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

12．（2023·甘肃兰州·统考一模）如图，已知点B，F，C，E在同一直线上．，．从下面①②③中选取一个作为已知条件，使得．

①；②；③．

你选择的已知条件是______（填序号），利用你选择的条件能判定吗？请说明理由．

13．（2023秋·八年级单元测试）如图，、相交于点O，，．

(1)求证：．

(2)若，求的度数．

14．（2023·辽宁鞍山·统考一模）如图，在中，，，连接，E为边上一点，，求证：．

15．（2023秋·四川绵阳·八年级校考期末）已知：如图，，，E是上的一点，且，．

(1)求证：；

(2