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七年级上册第四章几何图形初步教材分析文字稿及例题解析含答案

第四章《几何图形初步》教材分析

一、教材分析

1.本章地位和作用

本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，是初中几何的起始章节，在前面两个学段研究的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，初步尝试用数学的眼光观察立体图形与平面图形，分析它们之间的关系．并通过对线段和角等一些简单几何图形的再认识，初步接触由实验几何向推理几何的过渡．本章内容是几何知识的重要基础，对后续几何的研究有很重要的意义和作用．

（1）内容上：本章分为两部分，第一部分“几何图形”，从观察现实生活中的各种物体抽象出几何图形或几何概念，体会几何图形的抽象性特点和数学的抽象性．第二部分“线段、角”是平面几何中最基础也是最重要的图形，有关线段和角的概念、公理、性质，相关的画法、计算、推理、几何语言与图形语言之间的转化能力，对今后几何研究将起到导向作用．

（2）方法上：三种数学语言（文字语言、符号语言、图形语言）的转化贯穿于研究的始终．要学会用分析法、综合法思考解决几何问题，这也是今后解决几何问题的基本方法．

（3）思想上：这一章中所涉及到从具体到抽象的思想、把立体图形转化为平面图形的思想、代数方法解决几何问题的思想、数形结合的思想、运动变换的思想、分类讨论的思想、方程的思想以及应用意识的渗透．

2.本章研究目标

（1）通过从什物和具体模型的抽象，了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念．

（2）能画出从分歧偏向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简朴组合体获得的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图设想响应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转换的过程当中，培养空间看法和空间设想力．

（3）进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号透露表现；掌握基本究竟：“两点确定一条直线”、“两点之间，线段最短”，了解它们在生活和出产中的应用；了解两点间距离的意义，能度量两点间的距离；了解平面上两条直线具有相交和不相交两种位置关系；会比较线段的大小；了解线段的和、差及线段中点的概念，会画一条线段等于已知线段．

（4）了解角的概念，掌握角的符号透露表现；会比较角的大小；认识度、分、秒，并会举行简朴的换算，会计较角的和与差．了解角的平分线、余角、补角的概念，知道余角和补角的性质．

（5）初步认识几何图形是描述现实天下的紧张工具，初步应用几何图形的知识解决一些简朴的实际题目，培养研究图形和几何知识的乐趣，通过交换活动，初步形成积极介入数学活动、自动与他人合作交换的意识．

3．本章知识结构图

几

何

图

形

4．重点、难点

重点：

（1）几何与图形的基本概念，线段、角的基本知识，图形与几何的知识与客观实际的联系．

（2）熟悉一些基本的几何语言，养成优秀的几何作图的气，体会和模仿几何计较的较为规范的书写方式．

（3）结合立体图形与平面图形的互相转化的研究，来发展空间观念以及一些重要的概念、性质.

难点：

（1）概念的抽象性：能由什物形状设想（抽象）出几何图形，由几何图形设想出什物形状．

（2）对图形的透露表现方法，对几何语言的认识与运用．

（3）根据文字作图的训练，注意到其中可能蕴含的分类讨论等情形．

5．本章共16课时，具体分配如下（仅供参考）：

4.1几何图形

4.3角

小结

点、线、面、体

从不同方向看立体图形

立体图形

展开立体图形

线段大小的比较

直线、射线、线段两点确定一条直线

两点之间、线段最短

角的度量

角角的大小比较与运算角的平分线

平面图形

平面图形

余角和补角

等角的补角相等

等角的余角相等

4课时

3课时

5课时

2课时

2课时

4.2直线、射线、线段

4.4课题研究

二、教学发起

1.总体教学建议

（1）教学中要注意与小学知识内容的衔接，要在已有的知识基础上教学，避免不适当的重复．

【小学要求】：对于一些简朴几何体和平面图形有一些感性的了解，能联合实例了解线段、射线和直线，了解一些几何体和平面图形的基本特征，知道周角、平角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系，能辨认从分歧偏向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图，能认识最简朴的几何体（长方体、正方体和圆柱）的展开图.

（2）要善于利用模型、生活什物、图片、多媒体工具演示等要学生充分去体验激发学生乐趣．

多从生活中的实物出发，让学生感受到图形普遍存在于我们的周围，运用信息技术工具的展现丰富多彩的图形，进行动态演示．在实践中培养学生研究的兴趣．对于一些抽象的概念、性质等，也可借助实物或多媒体，让学生在探索中逐步理解这些知识.

（3）要重视画图技能的培养．

应注意要求学生养成良好的惯，画图要认真，图应该画得清楚、干净，并能很好地表现图形之