必威体育精装版京改版七年级数学下册课件：7.pptVIP

7.7.1几种简单几何图形及其推理七年级下册进行新课如果两个角的和等于90°,那么称两个这两个角互为余角.如图7-16,在三角尺中,∠A=30°,∠B=60°,∠A+∠B=90°,那么∠A与∠B互为余角.类似地,如果两个角的和等于180°,那么称这两个角互为补角.1、三角形的内角和定理？2、怎样比较两个角的大小？3.角的平分线的定义？ 回顾旧知归纳由第125页的例4，不难总结出:同角（或等角）的余角相等.类似的，还可以总结出:同角（或等角）的补角相等.交流同学们回答.如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中那些角互为余角？跟踪训练练一练解:因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=90°.所以,∠COD和∠COE互为余角,同理,∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE,∠COD和∠BOE也互为余角.））（3ABCD142（o进行新课对顶角:如果两个角有公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么称这两个角互为对顶角.如图7-19,直线AB,CD相交于点O,我们称∠1与∠2为对顶角,∠3与∠4也是对顶角.实践已知:如图7-20，直线AB，CD相交于点O.求证:∠1=∠2.证明:∵AOB是直线，∴∠1+∠COB=180°.∵COD是直线,∴∠2+∠COB=180°.∴∠1=∠2（同角的补角相等）.由此得到对顶角的性质:对顶角相等.例、如图7-21，已知:直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O,∠COE=55°，求∠BOD的度数.解:∵OE⊥AB于点O（已知），∴∠AOE=90°（垂直定义）.∵∠COE=90°（已知）,∴∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-55°=35°.典例剖析∵直线AB,CD相交于点O（已知）,∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）.∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°.解:由邻补角的定义，∠1=40°可得由对顶角相等,可得∠3＝∠1＝40°,∠4＝∠2＝140°.如图,直线a、b相交，若∠1=40°,求:∠2、∠3.∠4的度数.？？？40°跟踪训练1.如图，O是直线AB上的点，OC是∠AOB的平分线．(1)∠AOD的补角是，余角是；(2)∠DOB的补角是.∠BOD∠COD∠AOD2、已知∠α＝20°，则∠α的余角为____，∠α的补角为____．3.∠A的补角为130°，则∠A的余角为____．70°160°40°达标检测4.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数？（180－x）=4(90－x)解得:x=60答:这个角的度数是60°.解:设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°),根据题意得