2025届山西省晋中市名校数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES20页

2025届山西省晋中市名校数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是（）

A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4)

C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4)

2、（4分）下列代数式属于分式的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，下列结论中不正确的是（）

A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．∠OBC＝∠OCB D．AO⊥BD

4、（4分）在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）

A．电动伸缩门 B．升降台

C．栅栏 D．窗户

5、（4分）下列关于一元二次方程x2+bx+c＝0的四个命题

①当c＝0，b≠0时，这个方程一定有两个不相等的实数根；

②当c≠0时，若p是方程x2+bx+c＝0的一个根，则是方程cx2+bx+1＝0的一个根；

③若c＜0，则一定存在两个实数m＜n，使得m2+mb+c＜0＜n2+nb+c；

④若p，q是方程的两个实数根，则p﹣q＝，

其中是假命题的序号是（）

A．① B．② C．③ D．④

6、（4分）方程x（x﹣1）=x的解是（）

A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=2

7、（4分）某市招聘老师的笔试和面试的成绩均按百分制计，并且分别按40%和60%来计算综合成绩．王老师本次招聘考试的笔试成绩为90分，面试成绩为85分，经计算他的综合成绩是（）

A．85分 B．87分 C．87.5分 D．90分

8、（4分）如图，正方形的对角线、交于点，以为圆心，以长为半径画弧，交于点，连接，则的度数为（）

A．45° B．60° C．1．5° D．75°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）使有意义的x取值范围是＿＿＿＿＿＿．

10、（4分）在矩形ABCD中，再增加条件_____（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形．

11、（4分）若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为_____．

12、（4分）写出一个图象经过点（1，﹣2）的函数的表达式：_____．

13、（4分）如图，菱形中，垂直平分，垂足为，．那么菱形的对角线的长是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，，将沿方向向右平移得到，若.

（1）判断四边形的形状，并说明理由；

（2）求四边形的面积.

15、（8分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

进价（元/台）

售价（元/台）

电饭煲

200

250

电压锅

160

200

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

16、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

（1）证明：AE⊥BF；

（2）证明：DF＝CE．

17、（10分）已知一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣2x+1的交点M的横坐标为1，与直线y＝x﹣1的交点N的纵坐标为2，求这个一次函数的解析式．

18、（10分）如图，在中，，，D是AC的中点，过点A作直线，过点D的直线EF交BC的延长线于点E，交直线l于点F，连接AE、CF．

（1）求证：①≌；②；

（2）若，试判断四边形AFCE是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）若，探索：是否存在这样的能使四边形AFCE成为正方形？若能，求出满足条件时的的度数；若不能，请说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）