2025届山西省吕梁市汾阳市九上数学开学达标测试试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届山西省吕梁市汾阳市九上数学开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知关于的分式方程无解，则的值为（）

A． B． C． D．或

2、（4分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3、（4分）将点向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为（）

A． B． C． D．

4、（4分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为()

A．y=x+2 B．y=﹣x+2 C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=-x+2或y=x-2

5、（4分）如图，在中，，，则的度数是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转120°得到△ADE，点B的对应点是点E，点C的对应点是点D，若∠BAC=35°，则∠CAE的度数为（）

A．90° B．75° C．65° D．85°

7、（4分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于()

A．7 B．8 C．9 D．10

8、（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，△ABD的面积等于18，则AB的长为（）

A．9 B．12 C．15 D．18

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC，对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作DH⊥OF于点H，连接AH.在转动的过程中，AH的最小值为_________．

10、（4分）在正方形中,点在边上，点在线段上，且则_______度，四边形的面积_________.

11、（4分）当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．

12、（4分）如果点A(1，n)在一次函数y＝3x﹣2的图象上，那么n＝_____．

13、（4分）现有甲、乙两支篮球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是_______队．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知分别是△的边上的点，若，，．

(1)请说明：△∽△；

(2)若，求的长.

15、（8分）如图,已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(x0)的图象交于点A(?1,2)和点B

(1)求k的值及一次函数解析式；

(2)点A与点A′关于y轴对称,则点A′的坐标是___；

(3)在y轴上确定一点C，使△ABC的周长最小，求点C的坐标。

16、（8分）如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC，

（1）求证：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=°．

17、（10分）（1）解不等式组

（2）先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值。

18、（10分）甲、乙两人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的5次测试成绩（满分10分）记录如下：

5次测试成绩（分）

平均数

方差

甲

8

8

7

8

9

8

0.4

乙

5

9

7

10

9

8

3.2

（1）若从甲、乙两人中选派一人参加操作技能大赛，你认为应选谁？为什么？

（2）如果乙再测试一次，成绩为8分，请计算乙6次测试成绩的方差（结果保留小数点后两位）．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=13BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=___

20、（4分）如图，在中，按如下步骤操作：①以点为圆心，长为半径画弧交于点；②再分别以点、为圆心