直角三角形全等判定教学课件.pptVIP

直角三角形全等的判定复习：1.已学过哪些判定三角形全等的判定公理和推论？2.下列两个直角三角形，根据所给条件能判定全等吗？依据是什么？已知：△ABC和△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，（1）∠A=∠A’，BC=B’C’（2）AB=A’B’，∠B=∠B’（4）AC=A’C’，BC=B’C’（5）AB=A’B’，AC=A’C’BACB’C’A’（3）B=∠B’，A=∠A’已知：△ABC和△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，AB=A’B’，AC=A’C’求证：△ABC≌△A’B’C’BACB’C’A’证明：设两三角形的三边分别用a，b，c和a’，b’，c’表示（如图）abca’b’c’由勾股定理知，a2=c2-b2a’2=c’2-b’2∵c=c’，b=b’∴a2=a’2∴a2-a’2=0，即（a-a’)(a+a’)=0∵a+a’≠0，∴a-a’=0即a=a’（c=c’，b=b’）∴△ABC≌△A’B’C’（SSS）直角三角形全等的判定理：斜边、直角边定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成：“斜边、直角边”或“HL”“HL”“HL”“HL”“HL”“HL”“HL”“HL”思考：满足下列条件的两个直角三角形是否全等？为什么？（1）一锐角及这个锐角的对边对应相等；（2）一锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等；（3）一锐角及斜边对应相等；（4）两直角边对应相等；（5）一直角边及斜边对应相等；（6）两锐角对应相等；是（AAS）是（AAS）是（AAS）是（SAS）是（HL）不是例1：已知：如图，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF。求证：DE=DF，AD平分∠BACBACDEF证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC（？）∴△ADE和△ADF是直角三角形又∵AE=AF，AD=AD，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）∴DE=DF，∠1=∠2，（？）即AD平分∠BAC定理:到一个角两边距离相等的点,在这个角的角平分线上.12已知:PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E,PD=PE.求证:点P在∠AOB的平分线上.证明:画射线OP,∵PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠PDO=∠PEO=Rt∠.又∵OP=OP,PD=PE,∴Rt△PDO≌Rt△PEO(HL).∴∠1=∠2.即点P在∠AOB的平分上.ABOEDP练习已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DE=DF。求证：AB=ACBDCFAE证明：∵D是BC的中点∴DB=DC∵DE⊥AB，DF⊥AC∴△DBE和△DCF是Rt三角形∵DE=DF，DB=DC∴△DBE≌△DCF（HL）∴∠B=∠C（全等三角形对应边相等）∴AB=AC（在一个三角形中，等边对等角）聪明题：1.如图，正方形ABCD中，AE=BF.求证：AE⊥BF.ABEPCFD2.已知：如图，AB⊥CD于O，AD=BC，DO=BO.（1）求证：∠ADB=∠CBD；（2）若AD=2AO，求∠DBC和∠DAC的度数.ADBCO广外外校：严珊红神笔马良

读下面的句子：

1、马良气呼呼地说：“我偏不信，穷娃子就不能学画画！”

2、马良摇摇头说：“我才不呢!我专给咱穷人画!”

3、马良想夺回神笔，就一口答应说：“好，就给你画一回吧！”

4、他多么盼望能有一支笔啊!

5、马良真高兴啊!

6、奇怪，公鸡活了!

31﹡神笔马良（）画画没有笔用（）画用（）画（）都画得到神笔画（） 画（）画（） 画（）（）穷人画（）画（）（）大官画（） 画（）画（）我想说学了这篇课文，你想对马良或者大官说些什么？