新高考数学一轮复习讲练测专题8.2空间几何体的表面积和体积（练）（解析版）.doc

专题8.2空间几何体的表面积和体积

练基础

练基础

1．（2021·湖南高一期末）已知圆柱SKIPIF10及其展开图如图所示，则其体积为（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【解析】

结合展开图求出圆柱的底面半径与高，进而结合体积公式即可求出结果.

【详解】

设底面半径为SKIPIF10，高为SKIPIF10，根据展开图得SKIPIF10，则SKIPIF10，所以圆柱的体积为SKIPIF10，

故选：D.

2.（2021·宁夏大学附属中学高一月考）已知圆柱的上、下底面的中心分别为SKIPIF10，过直线SKIPIF10的平面截该圆柱所得的面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【解析】

根据圆柱的轴截面面积求出圆柱的底面半径和母线长，利用圆柱的表面积公式，即可求解.

【详解】

设圆柱的轴截面的边长为SKIPIF10，

因为过直线SKIPIF10的平面截该圆柱所得的面是面积为8的正方形，所以SKIPIF10，解得SKIPIF10，

即圆柱的底面半径为SKIPIF10，母线长SKIPIF10，

所以圆柱的表面积为SKIPIF10.

故选：B.

3．（2021·浙江高二期末）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【解析】

首先把三视图转换为几何体的直观图，进一步求出几何体的体积．

【详解】

解：根据几何体的三视图转换为直观图为：该几何体为底面为直角梯形，高为1的四棱锥体；

如图所示：

所以：SKIPIF10．

故选：D．

4．（2021·辽宁高一期末）已知一平面截一球得到直径为SKIPIF10的圆面，球心到这个面的距离是SKIPIF10，则该球的体积为（）SKIPIF10

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【解析】

由球的截面性质求得球半径后可得体积．

【详解】

由题意截面圆半径为SKIPIF10，所以球半径为SKIPIF10，

体积为SKIPIF10．

故选：B．

5．（2020·浙江省高考真题）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．3 D．6

【答案】A

【解析】

由三视图可知，该几何体是上半部分是三棱锥，下半部分是三棱柱，

且三棱锥的一个侧面垂直于底面，且棱锥的高为1，

棱柱的底面为等腰直角三角形，棱柱的高为2，

所以几何体的体积为：

SKIPIF10.

故选：A

6.（2018·全国高考真题（文））已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

根据题意，可得截面是边长为的正方形，

结合圆柱的特征，可知该圆柱的底面为半径是的圆，且高为，

所以其表面积为，故选B.

7.（2020·江苏省高考真题）如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm，高为2cm，内孔半轻为0.5cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm.

【答案】SKIPIF