2025届上海市宝山区淞谊中学数学九年级第一学期开学监测试题【含答案】.docVIP

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2025届上海市宝山区淞谊中学数学九年级第一学期开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若与互为相反数，则

A． B． C． D．

2、（4分）一次函数的图象不经过

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、（4分）不等式组的解集是（）

A． B． C． D．

4、（4分）对于数据3，3，1，3，6，3，10，3，6，3，1．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

5、（4分）如图所示的四个图案是我国几家国有银行的图标，其中图标属于中心对称的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、（4分）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）

A．图象经过点(-1,-1) B．图象在第一、三象限

C．当时， D．当时，y随着x的增大而增大

7、（4分）如图，已知AB=DC，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D=90° B．∠ABC=∠DCB C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

8、（4分）用配方法解方程，下列配方正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为______．

10、（4分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，则DE的长为______．

11、（4分）如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝6，则AD＝__________.

12、（4分）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_____．

13、（4分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：

该射手击中靶心的概率的估计值是______(精确到0.01)．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽1dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大．

下面是探究过程，请补充完整：

（1）设小正方形的边长为xdm，体积为ydm1，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式：；

（2）确定自变量x的取值范围是；

（1）列出y与x的几组对应值.

x/dm

…

…

y/dm1

…

1.1

2.2

2.7

m

1.0

2.8

2.5

n

1.5

0.9

…

（4）在下面的平面直角坐标系中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象如下图；

结合画出的函数图象，解决问题：

当小正方形的边长约为dm时，（保留1位小数），盒子的体积最大，最大值约为dm1．（保留1位小数）

15、（8分）计算

(1)

(2)

16、（8分）如图，在中，为边的中点，过点作，与的延长线相交于点，为延长上的任一点，联结、．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当为边的中点，且时，求证：四边形为矩形．

17、（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

18、（10分）如图，的对角线、相交于点，．

（1）求证：；

（2）若，连接、，判断四边形的形状，并说明理由．

B卷（50