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著名机构六年级数学寒假班讲义列方程解应用题

列方程解应用题

学生姓名年级学科

授课教师日期时段

核心内容列方程解应用题课型一对一

教学目标1、理清题意，学会寻找等量关系式

2、灵活设未知数，根据等量关系式列出方程

3、解决一般应用题，和倍、差倍应用题

4、解决较复杂的分数、百分数、比和比例应用题

重、难点重点：教学目标1、4难点：教学目标3、4

课首沟通

1、你学过列方程解决问题吗？如果学过，你觉得列方程解决问题

的解题关键是什么？

2、你能说说列方程解决问题的方法吗？

知识导图

课首小测

1.鸡、兔同笼，共有头48个，脚120只，问鸡、兔各有多少只？

2.某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12

个，乙种零件全部合格，甲种零件只有合格，两种零件合格的共有42

个，两种零件各生产了多少个？

3.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，将个位数字与

十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132。求

原来的两位数。

导学一：以总量为等量关系建立方程

知识点讲解1：根据公式找出数量关系式（部分量+部分量=总量）

列出方程；

例1.(2013年白云区期末测试题)两列火车同时从距离536千米的

两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快

车每小时行多少千米？

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1.降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一

热汽球从地面升起，20分钟后降落伞与热气球在空中相遇，热汽球每

秒上升多少米？

2.甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注

水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水

多少千克？

3.某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20

个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小

时必须生产多少个？

导学二：以相差数为等量关系建立方程

知识点讲解1：常用的数量关系式：较大量-较小量=相差量

例1.（2012年白云区单元测试题）化肥厂三月份用水420吨，

四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两

个月各付水费多少元？

【学有所获】在多个数量都不知道的应用题中，我们一般间接地

设中间量为X；其他几个相关的量用含有X的式子来表示，然后再根

据等量关系式列方程。

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1.两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2

米，而它们的周长相差56米，两块地边长各是多少？

2.食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，

白菜、萝卜食堂各买了多少千克？

3.师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只

做了6天,比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几

个？

导学三：以题中的等量为等量关系建立方程

知识点讲解1：常用的数量关系式：A－变化量=B＋变化量

例1.有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出

25.8千克，从乙桶中取出5.2千克。剩下的两桶油重量相等，两桶油

原来各有多少千克？

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1.有甲乙两箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取

出1.2千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千

克？

2.一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每

小时15千米则早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定

时间是多少？他去某地的路程有多远？

3.一列火车从甲地开往乙地每小时行50千米，一小时后另一列火

车也从甲地开往乙地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙地，

甲、乙两地相距多少千米？

导学四：分数、百分数应用题

例1.一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，

第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？

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