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小升初精选习题：数的整除能力达标

卷及答案

☆基础题

1、在258，875，924405，1110，756中能被2整除的数有（）；能被3整

除的数有（）；能被4整除的数有（）；能被5整除的数有（）。

2、能同时被3和5整除的两位数中，最大的奇数是（）。

3、四位数8A31能被9整除，A＝（）。

4、四位数841B能被2，3，4整除，B＝（）。

5、由2、3、5、7和0组成的能被2，3，5整除的最小三位数是（）。

6、一个三位数5A6，它能同时被4和9整除，这个三位数是（）。

☆☆提高题

1、从0，1，2，3，4，5，7中，选出四个数字，排列成能被2，3，5整除的

四位数，其中最大的四位数是多少？

2、有一个多位数，各个位上的数是0或8，这个多位数能被15整除，它最小

是多少？

3、一个六位数x1993y能被45整除，求所有满足条件的六位数。

4、五年级同学庆“六一”时，共买了72个西瓜，每个西瓜的单价相同，共□67.9

□元，你知道五年级同学买西瓜共花了多少钱吗？

5、在□内填上适当的数，使七位数□2008□□能被9，8，25同时整除，这个完

整的七位数是多少？

6、一个五位数6A58B，既能被3整除，又含有因数5，同时又是2的倍数，这

样的五位数有哪几个？

☆☆☆竞赛题

1、从1到3998这3998个自然数中，有多少个数的各位数字之和能被4整除？

2、不大于2009的自然数中，被3整除且恰有一个数码是6的有多少个？

3、N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除，N的最大

值是多少？

数的整除能力达标卷答案解析

☆基础题

1、答案：258、1110、756；258、924405、1110、756；756；875、924405、

1110。

解析：能被2整除的数的特征是：末尾是0、2、4、6、8，所以能被2整除的

数有258、1110、756；能被3整除的数的特征是：一个多位数的各个位上的

数字之和能被3整除，这个多位数就能被3整除，所以能被3整除的数有258、

924405、1110、756；能被4整除的数的特征：一个多位数的末两位能被4整

除，这个多位数就能被4整除，所以能被4整除的数有756；能被5整除的数

的特征是：末尾是0或5，所以能被5整除的数有875、924405、1110。

2、答案：75

解析：我们先考虑5，能被5整除的两位奇数有：95、85、75、65、55、45、

35、25、15，在这些数中能被3整除的有75、45、15，所以最大的是75。

3、答案：6

解析：能被9整除的数的特征是：一个多位数的各个位上的数字之和能被9整

除，这个多位数就能被9整除，其中个位上的1和千位上的8的和是9，能被9

整除，要想保证这个四位数8A31能被9整除，只要保证A＋3能被9整除即可，

所以A＝6。

4、答案：2

解析：要保证四位数841B能被2，3，4整除，只需要保证四位数841B能被3

和4整除即可，可以先考虑四位数841B能被4整除，B可以是2、6，如果B

＝6，则8＋4＋1＋6＝19，19不能被3整除，所以B＝2。

5、答案：270

解析：一个多位数即能被2整除又能被5整除，这个多位数的末尾肯定是0，要

要求三位数最小，百位上肯定是2；十位上只能是3、5、7，又要保证能被3整

除，十位上只能是7，所以满足条件的最小三位数是270。

6、答案：576

解析：先考虑三位数5A6，能被9整除，11＋能被9整除，可以是7、16……，

但A是在十位上，不可能是两位数，所以这个三位数是576，同时能被4整除。

☆☆提高题

1、答案：7530

解析：一个多位数即能被2整除又能被5整除，这个多位数的末尾肯定是0，要

要求四位数最大，千位上是7，百位上是5，又要保证能被3整除，十位数上只