高中数学复习直线的方程人教版必修2省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.pptVIP

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理解直线的倾斜角和斜率的概念及

相互间的关系，掌握确定直线的几

何要素，掌握直线方程的几种形式

(点斜式、两点式及一般式)，了解

斜截式与一次函数的关系．

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1．直线的倾斜角

1倾斜角定义：在平面直角坐标系中，对于一条

与x轴相交的直线，把x轴绕着交点按①_______

旋转到和直线重合时所转过的②_____叫直线的

倾斜角．当直线与x轴平行或重合时规定倾斜角为0.

2倾斜角范围：③__________.

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2．直线的斜率

1定义：倾斜角不等于90的直线，它的倾斜角

的④_______叫做这条直线的斜率，倾斜角等于

90的直线⑤__________斜率．

公式：过两点，，，其中

2A(x1y1)B(x2y2)(x1x2)

的直线的斜率为⑥，当时，

ABkABtan___x1x2

斜率不存在，直线AB与x轴垂直，方程为⑦_____.

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3．直线的截距

直线l与x轴、y轴分别交于点Aa,0和B(0，b)，

则a、b分别叫直线l在x轴和y轴上的截距．截距

⑧__________，也可能等于⑨__________.

4．直线方程

直线方程的三种形式及适用范围．

点斜式：．已知条件：斜率

1yy0kxx0k

和一点，．适用范围：⑩

(x0y0)____________.

特别地，已知条件：斜率k和一点(0，b)时，直线

方程就为：ykxb.适用范围：直线不与x轴垂直．

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yyxx

两点式：11，．

2(x1x2y1y2)

y2y1x2x1

适用范围：表示不与x轴、y轴_____的直线．

特别地，当直线过两点a,0，(0，b)(a0，b0)，

xy

两点式方程就为1.适用范围：_____

ab

或不与x轴和y轴垂直的直线．

3一般式：AxByC0(A，B不同时为零)．

适用范围：能表示平面上所有直线，但一般不

用此式求直线方程，一般在证明题时用此方程．

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5．直线与向量

1直线的方向向量：

直线AxByC0的一个

方向向量为，

a1___

直线ykxb的一个方向

向量为

a2_______.

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2直线的向量方程：

如图，设直线l经过定点A并且与向量v平行，



P为l上任意一点，则AP//v.根据向量共线的



充要条件，有唯一实数t，使得APtv,设O



为平面上一定点，OPOAtvtR

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【要点指南】

①逆时针方向；②最小正角；

③[0,180)；④正切值；⑤没有；

yy

⑥21；⑦；⑧可正可负；

xx1

x2x1

⑨零；⑩直线不与x轴垂直；

垂直；不过原点；

(B，A)；(1，k)