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苏教版六年级数学第二单元《圆柱和圆锥》教材

分析

本单元是在认识了圆，把握了长方体、正方体的特点以及表面积

与体积运算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥差不多上差不多的几何形体，

也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识

形体的范畴，增加了形体的知识，有利于进一步进展空间观念。

全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱

与圆锥的特点、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元终止时，

还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。

1．通过观看、操作，认识圆柱和圆锥。

学生在第一学段差不多直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一

摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。例1先教

学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特点，了解

围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

教学圆柱从识别圆柱形的物体开始，因为学生已有如此的能力。例1

的图片里，有些物体是圆柱形的，有些物体的一部分是圆柱形的，也有些

物体不是圆柱形的。而且，在圆柱形的物体中，有的高，有的矮，有的厚，

有的薄，这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象。

认识圆柱的教学要引导学生进行观看、交流，同时教师要给予必要的

讲解。让学生认真观看圆柱，发觉圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆

柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。前两点学生容易注意到，第

三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。在练一练里，教材

安排了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶，两个底面尽管相同但两底

之间粗细不同的腰鼓，还有底面是正六边形的盒子，让学生指出这些物体

都不是圆柱形，从而加强对圆柱特点的体验。在学生交流圆柱特点的过程

中，教师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面，围成圆柱的曲面叫做侧

面，及时显现圆柱的几何图形，在图形上标出圆柱的底面和侧面，这是建

立圆柱概念的重要一步。同时指出圆柱两个底面之间的距离叫做高，并在

圆柱的几何图形上标出高，既直观地表达高的意义，又能使学生想到测量

圆柱高的方法。

例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来，在观看圆

锥形物体的基础上抽象出圆锥的几何图形，在交流圆锥特点的过程中认识

圆锥的顶点、底面和侧面。圆锥的高是教学的一个难点，因为圆锥的高是

圆锥内部的一条线段的长。教材指出从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆

锥的高，并在圆锥的几何图形上用虚线画出顶点到底面圆心的线段，关心

学生明白得圆锥高的含义。

练习五的设计重视空间观念的培养，差不多上动手操作的习题。第2

题从正面、上面、侧面观看圆柱和圆锥，通过立体图形与平面图形、曲面

与平面的相应转化，加强对圆柱、圆锥特点的体验，进展空间观念。第3

题把长方形绕它的一条边旋转形成圆柱，把直角三角形绕它的一条直角边

旋转形成圆锥，把半圆绕它的直径旋转形成球，让学生在动态中感受这些

几何体，使已有的圆柱、圆锥概念得到深化。第5题利用教材附页里的图

形做圆柱和圆锥，体会圆柱的侧面是长方形卷成的，圆锥的侧面是扇形卷

成的，再次经历平面图形变成立体的过程。同时，做成一个圆柱要两个相

同的圆，做成一个圆锥只要一个圆，再次体会圆柱与圆锥的特点。测量做

成的圆柱、圆锥的底面直径和高，能巩固高的概念，培养测量能力。运算

圆柱、圆锥的底面周长和底面积，复习了圆的知识，为连续教学圆柱的表

面积，圆柱和圆锥的体积做好预备。

2．在现实的情境中，探究圆柱表面积的运算方法。

圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知

识，底面积是旧知识。为此，教材先在例2里教学圆柱的侧面积，再在例3

里教学圆柱的表面积。

例2运算圆柱形罐头盒侧面的商标纸的面积，那个素材容易引发把商

标纸剪开后看看、算算等教学活动。教材指导学生沿着接缝剪开，经历展

开商标纸的活动，体会圆柱的侧面展开图是一个长方形。探究圆柱侧面积

的运算方法，要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，让学生在侧面

展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发觉长方形的长等于圆柱的底

面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积运算公式，推导出圆

柱侧面积的运算方法。在探究圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化

成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锤炼。

例3教学圆柱的表面积。教材先让学生摸索底面直径2厘米、高2