2024年上海市嘉定区中考数学一模试卷.doc

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2024学年嘉定区九年级第一次质量调研

数学试卷

〔总分值150分，考试时间100分钟〕〔2024.1〕

同学们注意：

1.本试卷含三个大题，共25题；

2.答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕

【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

1.线段、、、，如果，那么以下式子中不一定正确的选项是………〔▲〕

〔A〕；〔B〕，；〔C〕；〔D〕．

2.在Rt△ABC中，，，.以下选项中正确的选项是………〔▲〕

〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．

3.将抛物线向右平移个单位长，再向上平移2个单位长，所得到的抛物线的表达式为…………………………〔▲〕

〔A〕；〔B〕；

〔C〕；〔D〕．

4.抛物线与轴的交点坐标为………〔▲〕

〔A〕(，)；〔B〕(，)；〔C〕(，)；〔D〕(，) .

5.在△ABC中，点、分别在边、的延长线上〔如图1〕，以下四个选项中，能判定∥的是………………………(▲)

〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．

6.以下四个命题中，真命题是………………(▲)

ABCD

A

B

C

D

E

图1

〔B〕平分弦的直径垂直于这条弦；

〔C〕如果两个圆心角相等，那么这两个圆心角所对的弧相等；

〔D〕如果两条弧相等，那么这两条弧所对的圆心角相等.

图2

图2

O

Q

【请直接将结果填入答题纸的相应位置】

7.计算：▲．

8.线段，如果点是线段的黄金分割点，

且，那么的长为▲．

9.如果△ABC∽△DEF，且相似比为，那么它们的面积之比为▲．

10.如图2，在平面直角坐标系内有一点，，射线与轴正半轴的夹角

为〔〕，如果，那么点的坐标为▲．

11.在Rt△ABC中，，如果，那么=▲．

12.如果一个斜坡的坡角为，那么该斜坡的坡度为▲．

13.如果抛物线的最高点是原点，那么实数的取值范围是▲．

14.抛物线的对称轴是▲．

15.抛物线在直线右侧的局部是▲〔从“上升的〞或“下降的〞中选择〕．

16.如果正多边形的一个外角为，那么这个正多边形的边数是▲.

17.⊙的半径长为3，⊙的半径长为5,当⊙与⊙内切时，圆心距

的长为▲．

ABCD图318.在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点〔如图3〕，点M、N分别在边AC、BC上，将△CMN沿直线MN翻折，使得点C的对应点E落在射线CD上.如果，那么∠AME的度数为▲〔用含的代数式表示〕

A

B

C

D

图3

三、解答题：〔本大题共7题，总分值78分〕

19．〔此题总分值10分〕

计算：.

20．〔此题总分值10分〕

ABCD出口图4

A

B

C

D

出口

图4

E

F

一个矩形花圃ABCD，为了便于管理，拟决定在与墙平行的边

上预留出长度为米的出口〔如图4中的〕.

设边的长为米，花圃面积为平方米，求关于的函数解析式及函数的定义域.

21．〔此题总分值10分，第〔1〕小题4分，第〔2〕小题6分〕

图5ABCDEF如图5，梯形ABCD中，EF∥AD∥

图5

A

B

C

D

E

F

腰、上，且AE=3，EB=5.

〔1〕求的值；

〔2〕当AD=4，BC=12时，求EF的长.

22．〔此题总分值10分〕

图6ABCDEFG如图6，用高度为1.5米的测角仪分别在处、处测得电线杆上的处的仰角分别为、〔点、、在同一条直线上〕.

图6

A

B

C

D

E

F

G

如果米，求电线杆CD的高度.

23．〔此题总分值12分，每题6分〕

在△ABC中，点D在BC边上，且满足〔如图7〕.

〔1〕求证：；

ABCDEF图8〔2〕如图8，以点A为圆心，AB为半径画弧交AC的延长线于点E，联结BE，延长AD交BE

A

B

C

D

E

F

图8

A

A

B

C

D

图7

24．〔此题总分值12分，每题4分〕

在平面直角坐标系〔如图9〕中，抛物线与轴的一个交点为A(，)，与轴的交点记为点C.

〔1〕求该抛物线的表达式以及顶点D的坐标；

〔2〕如果点E在这个抛物线上，点F在x轴上，且以点O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点F的坐标〔写出两种情况即可〕；

图9O11A