2025届辽宁省大连市甘井子区九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届辽宁省大连市甘井子区九年级数学第一学期开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知多边形的内角和等于外角和，这个多边形的边数为（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）

A．85° B．75° C．95° D．105°

3、（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（2a﹣1）x﹣3图象上的两点，当x1＜x2时，有y1＞y2，则a的取值范围是（）

A．a＜2 B．a＞ C．a＞2 D．a＜

5、（4分）一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（）

A． B． C． D．

6、（4分）等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．的周长

7、（4分）若点P（-2，a）在第二象限，则a的值可以是（）

A．1 B．-1 C．0 D．-2

8、（4分）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）

A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在平面直角坐标系中，已知点P（x，0），A（a，0），设线段PA的长为y，写出y关于x的函数的解析式为___，若其函数的图象与直线y＝2相交，交点的横坐标m满足﹣5≤m≤3，则a的取值范围是___．

10、（4分）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_____米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）

11、（4分）如图,已知一次函数y=?x+b和y=ax?2的图象交于点P(?1,2),则根据图象可得不等式?x+bax?2的解集是______.

12、（4分）如图，矩形的顶点分别在反比例函数的图像上，顶点在轴上，则矩形的面积是______．

13、（4分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是________.

选手

甲

乙

丙

丁

众数（环）

9

8

8

10

方差（环2）

0.035

0.015

0.025

0.27

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某中学计划购进甲、乙两种学具，已知一件甲种学具的进价与一件乙种学具的进价的和为40元，用90元购进甲种学具的件数与用150元购进乙种学具的件数相同．

求每件甲种、乙种学具的进价分别是多少元？

该学校计划购进甲、乙两种学县共100件，此次进货的总资金不超过2000元，求最少购进甲种玩具多少？

15、（8分）已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

（1）求证：△BCE≌△DCF．

（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．

（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面积？

16、（8分）选择合适的点，在如图所示的坐标系中描点画出函数的图象，并指出当为何值时，的值大于1．

17、（10分）某学校八年级开展英语拼写大赛，一班和二班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：

（1）根据图示填写下表

班级

中位数（分）

众数（分）

平均数（分）

一班

85

二班

100

85

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？

（3）已知一班的复赛成绩的方差是70，请求出二班复试成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？

18、（10分）用适当方法解方程：．

B卷（