2025届辽宁省大连市数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届辽宁省大连市数学九年级第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

A．7，24，25 B．，， C．6，8，10 D．9，12，15

2、（4分）若等腰的周长是，一腰长为，底边长为，则与的函数关系式及自变量的取值范围是

A． B．

C． D．

3、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是CD的中点，若OE=2，则AD的长为（）

A．2 B．3

C．4 D．5

4、（4分）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，则BD=（）

A．3 B．23 C．33

6、（4分）如图，在中，，，点为上一点，，于点，点为的中点，连接，则的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

7、（4分）如图，将等边△ABC沿直线BC平移到△DEF，使点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则BD的长为（）

A．23 B．3 C．3 D．25

8、（4分）在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x(h)后，船与乙港的距离为y(km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A．甲港与丙港的距离是90km B．船在中途休息了0.5小时

C．船的行驶速度是45km/h D．从乙港到达丙港共花了1.5小时

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在?ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B=度．

10、（4分）把多项式n（n﹣2）+m（2﹣n）分解因式的结果是_____．

11、（4分）直角三角形一条直角边为6，斜边为10，则三边中点所连三角形的周长是_________面积是___________．

12、（4分）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为_____．

13、（4分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知一次函数的图象经过，两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断点是否在这个一次函数的图象上；

（3）求此函数图象与轴，轴围成的三角形的面积．

15、（8分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位参加汉字听写大赛，学校对两位选手的表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们的各项成绩（百分制）如表：

选手

表达能力

阅读理解

综合素质

汉字听写

甲

85

78

85

73

乙

73

80

82

83

如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写成绩按照2：1：3：4的比确定，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的成绩看，应选派谁？

16、（8分）已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为（2，4），反比例函数y＝mx的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，顺次连接O，D，E

（1）求反比例函数y＝mx

（2）y轴上是否存在点M，使得△MBO的面积等于△ODE的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点P为x轴上一点，点Q为反比例函数y＝mx图象上一点，是否存在点P，点Q，使得以点P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q

17、（10分）安岳是有名的“柠檬之乡”，某超市用3000元进了一批柠檬销售良好；又用7700元购来一批柠檬，但这次的进价比第一批高了10%，购进数量是第一批的2倍多500斤．

（1）第一批柠檬的进价是每斤多少元？

（2）为获得更高利润，超市决定将第二批柠檬分成大果子和小果子分别包装出售，大果子的售价是第一批柠檬进价的2倍，小果子的售价是第一批柠檬进价的1.2倍．问大果子至少要多少斤才能使第二批柠檬的