2019-2020学年广西南宁市第三高二上学期期中考试数学试题2.docVIP

2021-2021学年广西南宁市第三高二上学期期中考试〔11月段考〕数学〔理〕试题

一、单项选择题

1．“假设，那么没有实根〞，其否命题是〔〕

A．假设，那么没有实根

B．假设，那么有实根

C．假设，那么没有实根

D．假设，那么有实根

【答案】D

【解析】否命题需要否认条件和结论，得到答案.

【详解】

假设，那么没有实根〞

其否命题是：假设，那么有实根

故答案选D

【点睛】

此题考查了命题的否认，命题需要否认条件和结论.

2．把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,那么事件“甲分得红牌〞与“乙分得红牌〞是()

A．对立事件B．互斥但不对立事件

C．不可能事件D．必然事件

【答案】B

【解析】试题分析：把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，事件“甲分得红牌〞与“乙分得红牌〞不可能同时发生，是互斥事件，但除了事件“甲分得红牌〞与“乙分得红牌〞还有“丙分得红牌〞，所以这两者不是对立事件，答案为B.

【考点】互斥与对立事件.

3．命题“，〞的否认是〔〕

A．， B．，

C．， D．，

【答案】C

【解析】根据特称命题的否认可得出正确选项.

【详解】

由特称命题的否认可知，命题“，〞的否认是“，〞，应选：C.

【点睛】

此题考查特称命题的否认，着重考查对特称命题概念的理解，属于根底题.

4．两点和到直线的距离相等，那么m的值为〔〕

A．0或 B．或 C．或 D．0或

【答案】B

【解析】试题分析：∵两点和到直线距离相等，∴，解得，或．应选B．

【考点】点到直线的距离公式．

5．甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如下列图，假设甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，那么以下结论正确的选项是()

A．，且甲比乙成绩稳定B．，且乙比甲成绩稳定

C．，且甲比乙成绩稳定D．，且乙比甲成绩稳定

【答案】A

【解析】试题分析：由茎叶图可得，，所以，从茎叶图中看出甲的成绩比乙更集中〔也可计算

〕，所以甲的方差比乙的方差小，故甲比乙的成绩更稳定，所以选A.

【考点】茎叶图与平均数.

6．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】试题分析：由，但无法得出，A满足；由、均无法得出，不满足“充分〞；由，不满足“不必要〞.

【考点】不等式性质、充分必要性.

7．正四棱柱中，，E为中点，那么异面直线BE与所成角的余弦值为()

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】【详解】

平移成三角形用余弦定理解，或建立坐标系解，注意线线角不大于,应选C.

取DD1中点F，那么为所求角,，选C.

8．执行如下列图的程序框图，假设输出的值为0，那么开始输入的值为〔〕

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，即可得到答案．

【详解】

模拟程序的运行，可得，

当时，，，满足条件，执行循环体；

当时，，，满足条件，执行循环体；

当时，，，不满足条件，退出循环体，输出，所以，解得．

应选：B.

【点睛】

此题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于根底题.

9．?易·系辞上?有“河出图，洛出书〞之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，假设从阴数和阳数中各取一数，那么其差的绝对值为5的概率为

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】阳数：，阴数：，然后分析阴数和阳数差的绝对值为5的情况数，最后计算相应概率.

【详解】

因为阳数：，阴数：，所以从阴数和阳数中各取一数差的绝对值有：个，满足差的绝对值为5的有：共个，那么.

应选：A.

【点睛】

此题考查实际背景下古典概型的计算，难度一般.古典概型的概率计算公式：.

10．某几何体的三视图如下列图，这个几何体的体积为〔〕

A．1 B． C． D．

【答案】B

【解析】由中的三视图画出几何体的直观图，即可得到答案.

【详解】

由题中三视图可得直观图为三棱锥，如下列图：

可知，，，，

那么，，所以．

应选：B.

【点睛】

此题考查的知识点是棱锥的体积，空间几何体的三视图，难度不大，属于根底题.

11．在平面直角坐标系中，，动点满足，那么动点的轨迹方程是〔〕

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】设，然后表示出向量的坐标，代入条件，整理后得到动点的轨迹方程.

【详解】

设，

，，

因为

所以

整理得

应选A项.

【点睛】

此题考查求动点的轨迹方程，属于简单题.

12．设函数，那么“〞是“与〞都恰有两个零点的〔〕．

A．充分不必要条件