2019-2020学年浙江省温州十五校联合体高二上学期期中联考试题数学WORD.docVIP

绝密★考试结束前

2021学年第一学期“温州十五校联合体〞期中考试联考

高二年级数学学科试题

考生须知：

1．本卷共4页总分值150分，考试时间120分钟；

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；

4．考试结束后，只需上交答题纸.

一、选择题(此题共10小题，每题4分，共40分)

1．假设过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，那么m的值为()

A.1B.4C.1或3

2.用一个平面去截正方体，那么截面不可能是()

A．等边三角形B．直角三角形C．正方形D．正六边形

3.过点M(－3，2)，且与直线x＋2y－9＝0平行的直线方程是()

A.2x－y＋8＝0B.x－2y＋7＝0C.x＋2y＋4＝0D.x＋2y－1＝0

4.圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是()

A.(x－1)2＋(y－1)2＝1B.(x＋1)2＋(y＋1)2＝1

C.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D.(x－1)2＋(y－1)2＝2

5.假设P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，那么|PQ|的最小值为()

正视图侧视图俯视图5343(第6题图)

正视图

侧视图

俯视图

5

3

4

3

(第6题图)

6．假设某几何体的三视图(单位：cm)如下图，那么该几何体的体积等于()

A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm3

7.假设是两条异面直线外的任意一点，那么〔〕

A．过点有且仅有一条直线与都垂直B．过点有且仅有一条直线与都平行

C．过点有且仅有一条直线与都相交D．过点有且仅有一条直线与都异面

8.在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当变化时，的最大值为〔〕

A．1B．2C．3D．4

9.在矩形中，假设,为边上的一点，，现将沿直线折

成，使得点在平面上的射影在四边形内〔不含边界〕，设直线

与平面所成的角分别为,二面角的大小为，那么〔〕

A．B．C．D．

10.正方体的棱长为2，点分别是棱,的中点，点在平面

内，点在线段上，假设，那么长度的最小值为〔〕

A．B．C．D．

二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)

11.不管实数为何值，直线恒过定点.

12.点是空间直角坐标系中的一点，点关于轴对称的点的坐标为；

=.

13.直线与相交于点P，假设l1⊥l2，那么a＝________；此时直线的倾斜角为.

14.直线垂直于平面，垂足为.在矩形中，

，假设点在直线上移动，点在平面上移动，

那么两点间的最大距离为.

15.直线与圆相交于两点，是线段的中点，那么的轨迹方程为；到直线的距离的最小值为.

16.点在圆上运动，且，假设点的坐标为，那么

的最大值为.

17.所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在

正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，那么正三棱锥

的外接球的外表积为；与底面所成角的正弦值为.

解答题(本大题共5小题，共74分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)

18．〔本小题总分值14分〕

直线().

(I)假设直线不经过第四象限，求的取值范围；

(II)假设直线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程.

19.〔本小题总分值15分〕

长方体中，,分别是的中点.

〔I〕求证:直线∥平面；

(II)求直线与平面所成角的正弦值.

20．〔本小题总分值15分〕

圆与轴相切，为坐标原点，动点在圆外，过作圆的

切线，切点为.

〔I〕求圆的圆心坐标及半径；

(II)假设点运动到处，求此时切线的方程；

(III)求满足条件的点的轨迹方程.

21．〔本小题总分值15分〕

如图，梯形中，∥，，矩形平面，且

.

〔Ⅰ〕求证：；

〔Ⅱ〕求证：∥平面；

〔Ⅲ〕求二面角的正切值

22.〔本小题总分值15分〕

在直角坐标系中，直线交轴于，以为圆心的圆与直线相切.

〔I〕求圆的方程；

〔II〕设点为直线上一动点，假设在圆上存在点，使得,

求的取值范围；

〔III〕是否存在定点，对于经过点的直线，当与圆交于时，恒有?

假设存在，求点的坐标；假设不存在，说明理由.

2021学年第一学期“温州十五校联合体〞期中考试联考

高二数学参考答案

一、选择题〔此题共10小题