2025届辽宁省锦州市第十九中学九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届辽宁省锦州市第十九中学九年级数学第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知x=+1,y=-1,则的值为（）

A．20 B．16 C．2 D．4

2、（4分）下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是().

A．x2－x－2＝x(x一1)－2 B．

C．(x＋1)(x—1)＝x2－1 D．

3、（4分）如图，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于()

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

4、（4分）如果点在的图像上，那么在此图像上的点还有（）

A．（-3，2） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（0，0）

5、（4分）化简8a

A．4aa B．-4aa C．2a

6、（4分）已知｜a＋1｜+＝0，则b﹣1＝（）

A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1

7、（4分）已知△ABC中,AB=8,BC=15,AC=17,则下列结论无法判断的是()

A．△ABC是直角三角形,且AC为斜边

B．△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°

C．△ABC的面积为60

D．△ABC是直角三角形,且∠A=60°

8、（4分）如图，中，是边的中点，平分于已知则的长为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．

10、（4分）A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙车相遇。如图是它们离A城的距离（km）与行驶时间（h）之间的函数图象。当它们行驶7（h）时，两车相遇，则乙车速度的速度为____________.

11、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为______．

12、（4分）直线y=3x向下平移2个单位后得到的直线解析式为______．

13、（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，分别过点A作AE∥BC，过点B作BE∥AD，AE与BE相交于点E．若CD＝2，则四边形ADBE的面积是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图（1），在矩形中，分别是的中点，作射线，连接.

（1）请直接写出线段与的数量关系；

（2）将矩形变为平行四边形，其中为锐角，如图（2），，分别是的中点，过点作交射线于点，交射线于点，连接，求证：；

（3）写出与的数量关系，并证明你的结论.

15、（8分）如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C．

(1)方程组的解是______；

(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为_____；

(3)求△ABC的面积；

(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．

16、（8分）已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？

17、（10分）阅读下列材料：

小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求△ABC的面积．

小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积他把这种解决问题的方法称为构图法．

请回答：

?

（1）①图1中△ABC的面积为________；

②图1中过O点画一条线段MN，使MN＝2AB，且M、N在格点上．

（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．利用构图法在图2中画出三边长分别为、2、的格点△DE