2025届辽宁省辽阳市第九中学数学九年级第一学期开学监测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届辽宁省辽阳市第九中学数学九年级第一学期开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列命题中是真命题的是（）

①4的平方根是2

②有两边和一角相等的两个三角形全等

③连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形

④所有的直角都相等

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2、（4分）在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（）

A．斜边长为10cm B．周长为25cm

C．面积为24cm2 D．斜边上的中线长为5cm

3、（4分）一次函数y＝kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是()

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为（）

A．30 B．20 C． D．

5、（4分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（?）

A．x(a－b)＝ax－bx B．x2－1＝(x－1)(x＋1)

C．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2 D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

6、（4分）下列等式成立的是（）

A．（－3）－2=－9 B．（－3）－2=

C．（a12）2=a14 D．0.0000000618=6.18×10－7

7、（4分）下列各式中，一定是二次根式的有()个．

A．2 B．3 C．4 D．5

8、（4分）如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（）

A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一组数据5、7、7、x中位数与平均数相等，则x的值为________．

10、（4分）如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点得到四边形，如此进行下去，得到四边形，则四边形的面积是________.

11、（4分）当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．

12、（4分）如图，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于_________.

13、（4分）乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计80分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，那么他的素质测试的最终成绩为__________________分.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．

（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；

（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；

（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．

15、（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．

（1）问几秒后△PBQ的面积等于8cm2？

（2）是否存在这样的时刻，使=8cm2，试说明理由．

16、（8分）如图所示，□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE＝CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．

17、（10分）(1)因式分解：6x

(2)解不等式组：x-3x-2≥4,

18、（10分）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

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