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《运算律》知识点复习与练习题
知识点
(一)四则混合运算
1.在一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次
计算。
2.在一个算式里,如果既有加、减运算,又有乘、除运算,
要先算乘、除,再算加、减;如果有括号,要先算小括号里
面的,要先算中括号里面的。
(二)加法交换律和乘法交换律
1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不
变。
用字母表示:a+b=b+a。
2.乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不
变。
用字母表示:a×b=b×a。
提醒:加法交换律或乘法交换律,结果相同,两个加数或
乘数不变,只是交换了位置。
3.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三
个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个
数相加,它们的和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)。
--1--
①使用时机:当几个数相加时,如果其中的两个数相加能得
到一个整十、整百或整千数就可以应用加法交换律和加法结
合律进行简算。加法结合律可以改变加法运算顺序。
连减运算:a-b-c=a-(b+c)。
注意:加减同级运算,为了改变运算顺序而加括号或去括
号时:
“+”在前,不变号;“-”在前,必变号。
4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三
个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个
数相乘,它们的积不变。
用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。
①使用时机:当几个数相乘时,如果其中的两个数相乘能得
到一个整十、整百或整千数就可以应用乘法交换律和乘法结
合律进行简算。乘法结合律可以改变乘法运算顺序。
数字如:25和4、75和4、125和8等。
连除运算:a÷b÷c=a÷(b×c)。
注意:乘除同级运算,为了改变运算顺序而加括号或去括
号时:
“×”在前,不变号;“÷”在前,必变号。
5.乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加
数分别与这个数相乘,
--2--
再把两个积相加,结果不变。
用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c
-b×c
①使用时机:(1)正用:原式为(a+b)×c,当a×c或b×c
所得的积是一个整十、整百或整千数时,可以应用乘法分配
律进行简算。(2)逆用:原式为a×c+b×c,
当a+b所得的和是一个整十、整百或整千数时,可以应用乘
法分配律进行简算。
②101×85、99×15这类题的简算方法:两个数相乘,先把其
中一个比较接近整十、整百或整千的数改写成一个整十、整
百或整千数与一个数的和(或差),再应用乘法分配律就可以
进行简算。
--3--
练习题
1.根据运算律在方框里填上合适的数学或字母。
(1)□+□=a+b(2)△×38=□×△
(3)(□+142)+183=□+(183+217)(4)42×25×40=42×(□×□)
2.用简便方法计算。
584+289+4167×8×4×1254×17×
2536×15
3.计算(125+12
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