2025届辽宁省沈阳市皇姑区第三十三中学数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届辽宁省沈阳市皇姑区第三十三中学数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列事件是确定事件的是（）

A．射击运动员只射击1次，就命中靶心

B．打开电视，正在播放新闻

C．任意一个三角形，它的内角和等于180°

D．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6

2、（4分）有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）

A． B． C． D．

3、（4分）已知不等式的解集是，下列各图中有可能是函数的图象的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠EDF＝（）

A．33° B．80° C．57° D．67°

5、（4分）下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）

A．开口向下 B．对称轴是y轴

C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的

6、（4分）下列计算中，正确的是（）

A．+= B．×=3

C．÷=3 D．=﹣3

7、（4分）如图，已知二次函数，它与轴交于、，且、位于原点两侧，与的正半轴交于，顶点在轴右侧的直线：上，则下列说法：①②③④其中正确的结论有（）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

8、（4分）下列各式中，与3是同类二次根式的是（）

A．6 B．12 C．15 D．18

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为____cm．

10、（4分）如图，在中，，为的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、.若，，则________.

11、（4分）数据101，98，102，100，99的方差是______．

12、（4分）若，则a与b的大小关系为a_____b(填“＞”、“＜”或“=”)

13、（4分）如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集是_____________。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，正方形ABCD，点P为射线DC上的一个动点，点Q为AB的中点，连接PQ，DQ，过点P作PE⊥DQ于点E．

（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；

（2）若AB＝4，以点P，E，Q为顶点的三角形与△ADQ相似，试求出DP的长．

15、（8分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）下表是与的几组对应值，则.

…

…

…

…

（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）当时，随的增大而；当时，的最小值为.

16、（8分）如图1，E为正方形ABCD的边BC上一点，F为边BA延长线上一点，且CE＝AF．

（1）求证：DE⊥DF；

（2）如图2，若点G为边AB上一点，且∠BGE＝2∠BFE，△BGE的周长为16，求四边形DEBF的面积；

（3）如图3，在（2）的条件下，DG与EF交于点H，连接CH且CH＝52，求AG的长．

17、（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝1．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是5，求k的值．

18、（10分）在RtΔABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F，连接CF.

（1）求证：AF=BD.

（2）求证：四边形ADCF是菱形.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若分式的值为零，则x的值为_____．

20、（4分）若三点（1，4）