八年级数学下册-第20章 数据的分析(学生版).pdf

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2023-2024学年人教版数学八年级下册章节知识讲练

1.了解加权平均数的意义和求法,会求实际问题中一组数据的平均数,体会用样本平均数估计总体平均数

的思想.

2.了解中位数和众数的意义,掌握它们的求法.进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特

征.

3.了解极差和方差的意义和求法,体会它们刻画数据波动的不同特征.体会用样本方差估计总体方差的思

想,掌握分析数据的思想和方法.

4.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的

联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.

知识点01:函数的相关概念

【高频考点精讲】

【易错点剖析】

知识点01:算术平均数和加权平均数

【高频考点精讲】

1

一般地,对于个数,我们把x+x+x++x叫做这个数的算术平均数,简

nx、x、x、…x123nn

123n

n

1

xxx+x+x++x

称平均数,记作.计算公式为123n.

n

【易错点剖析】平均数表示一组数据的“平均水平”,反映了一组数据的集中趋势.

(1)当一组数据较大时,并且这些数据都在某一常数附近上、下波动时,一般选用简化

a

计算公式.其中为新数据的平均数,为取定的接近这组数据的平均数的

xxaxa

较“整”的数.

(2)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任一数据的变动都会相应引起

平均数的变动.所以平均数容易受到个别特殊值的影响.

xwxw...xw

若个数的权分别是,则1122nn叫做这个数的加

nx、x、…xw、w、…、wn

12n12n

ww...w

12n

权平均数.

xwwx

【易错点剖析】(1)相同数据的个数叫做权,越大,表示的个数越多,“权”就越重.数据

iiii

的权能够反映数据的相对“重要程度”.

(2)加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式,是平均数的简便运算.

知识点02:中位数和众数

【高频考点精讲】

1.中位数的概念:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于

中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数

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