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2023-2024学年人教版数学八年级下册章节知识讲练
1.了解加权平均数的意义和求法,会求实际问题中一组数据的平均数,体会用样本平均数估计总体平均数
的思想.
2.了解中位数和众数的意义,掌握它们的求法.进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特
征.
3.了解极差和方差的意义和求法,体会它们刻画数据波动的不同特征.体会用样本方差估计总体方差的思
想,掌握分析数据的思想和方法.
4.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的
联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.
知识点01:函数的相关概念
【高频考点精讲】
【易错点剖析】
知识点01:算术平均数和加权平均数
【高频考点精讲】
1
一般地,对于个数,我们把x+x+x++x叫做这个数的算术平均数,简
nx、x、x、…x123nn
123n
n
1
xxx+x+x++x
称平均数,记作.计算公式为123n.
n
【易错点剖析】平均数表示一组数据的“平均水平”,反映了一组数据的集中趋势.
(1)当一组数据较大时,并且这些数据都在某一常数附近上、下波动时,一般选用简化
a
计算公式.其中为新数据的平均数,为取定的接近这组数据的平均数的
xxaxa
较“整”的数.
(2)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任一数据的变动都会相应引起
平均数的变动.所以平均数容易受到个别特殊值的影响.
xwxw...xw
若个数的权分别是,则1122nn叫做这个数的加
nx、x、…xw、w、…、wn
12n12n
ww...w
12n
权平均数.
xwwx
【易错点剖析】(1)相同数据的个数叫做权,越大,表示的个数越多,“权”就越重.数据
iiii
的权能够反映数据的相对“重要程度”.
(2)加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式,是平均数的简便运算.
知识点02:中位数和众数
【高频考点精讲】
1.中位数的概念:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于
中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数
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