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02
特训相交线平行线压轴题(八大题型归纳)
目录:
题型1:添加辅助线构造平行
题型2:角平分线在平行线中的应用
题型3:动直线、动射线、动三角形的旋转问题及其应用
题型4:动点问题
题型5:一副三角板及其在平行线中的应用
题型6:单个三角板在平行线中的应用
题型7:折叠问题
题型8:定值问题
题型1:添加辅助线构造平行
1.【阅读探究】
AB∥CD,E,FAB,CDMAB,CD
()如图,分别是上的点,点在两平行线之间,
11
AEM50,CFM20,求EMF的度数.
MMN∥AB
解:过点作,
所以EMN,
______
因为ABCD,
所以MN∥CD,
所以FMN,
______
因为AEM50,CFM20,
所以EMFEMNFMNAEMCFM502070.
()从上面的推理过程中,我们发现平行线可将和ÐCFM凑在一起,得出角之间的关系,使问题
2AEM“”
得以解决.进一步研究,我们可以发现图中AEM,EMF和ÐCFM之间存在一定的数量关系,请直接写
1
出它们之间的数量关系为.
________
【方法应用】
AB∥CD,E,FAB,CDMAB,CD
()如图,分别是上的点,点在两平行线之间,
32
AEM135,CFM155,求EMF的度数.
【应用拓展】
AB∥CD,E,FAB,CDMAB,CDÐCFM
()如图,分别是上的点,点在两平行线之间,作和的
43AEM
EP,FPPPAB、CDEMF
平分线,交于点(交点在两平行线之间),若,则的度数为
________
EPF
(用含的式子表示).
【答案】
(),CFM
1AEM
()EMFAEMCFM
2
()EMF70
3
1
(4)180
2
【分析】本题考查平行公理的应用,涉及平行线的判定与性质,角平分线的性质,是重要考点,正确作出
辅助线是解题关键.
()根据题干的推理信息可得答案;
1
MMN∥ABEMNAEMFMNCFM
()过点作,由平行线的性质得到,,继而证明
2
EMFEMNFMN;
MMN∥ABAEMNME180
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