特训04 期中解答压轴题（12.1-14.2，上海精选）（解析版）.pdf

特训04期中解答压轴题（12.1-14.2，上海精选）

一、解答题

．（七年级下上海杨浦期中）阅读下面的文字，解答问题．

120-21··

对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数；用表示减去所得的差．

a[a]a{a}a[a]

例如：＝，＝，＝﹣，＝﹣＝．

[]1[2.2]2{}1{2.2}2.220.2

333

（1）仿照以上方法计算：[]＝{5﹣}＝；

77

（2）若[]＝1，写出所有满足题意的整数x的值：．

x

（3）已知y是一个不大于280的非负数，且满足{y}＝0．我们规定：y＝[y]，y＝[y]，y＝[y]，…，

00102132

以此类推，直到第一次等于时停止计算．当是符合条件的所有数中的最大数时，此时＝，

yn1y0y0n

＝．

【答案】（1）2；3﹣；（2）1、2、3；（3）256，4

7

【分析】（）依照定义进行计算即可；

1

0x4x

（）由题可知，，则可得满足题意的整数的的值为、、；

2123

{y}0yyy256

（3）由，可知，是某个整数的平方，又是符合条件的所有数中最大的数，则0，再依

000

次进行计算．

[7]2[57]2

【解析】解：（1）由定义可得，，，

{57}37．

故答案为：2；37．

（2）[x]1，

[x]2，即0x4，

x

整数的值为、、．

123

故答案为：、、．

123

（3）{y}0，即{y}y[y]0，

0000

可设yt2，且是自然数，t

0

y0是符合条件的所有数中的最大数，

y256，

0

y[y][16]16，

10

y[y][4]4，

21

y[y][2]2，

32

y[y][2]1，

43

即n4．

故答案为：，．

2564

【点睛】本题属于新定义类问题，主要考查估算无理数大小，无理数的整数部分和小数部分，理解定义内

容是解题关键．

．（