江苏省苏州市市辖区2023-2024学年中考数学最后一模试卷含解析.doc

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江苏省苏州市市辖区2023-2024学年中考数学最后一模试卷

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是()

A.10 B.12 C.20 D.24

2.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,∠BAC的度数为().

A.60° B.75° C.85° D.90°

3.如图,AB∥CD,FH平分∠BFG,∠EFB=58°,则下列说法错误的是()

A.∠EGD=58° B.GF=GH C.∠FHG=61° D.FG=FH

4.计算结果是()

A.0 B.1 C.﹣1 D.x

5.如图,等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上,若a∥b,∠1=30°,则∠2的度数为()

A.30° B.15° C.10° D.20°

6.甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.1.其中说法正确的有()

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7.一次函数y=kx+k(k≠0)和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是()

A. B. C. D.

8.如图,将边长为8㎝的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是()

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

9.如图,AB是定长线段,圆心O是AB的中点,AE、BF为切线,E、F为切点,满足AE=BF,在上取动点G,国点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C,当点G运动时,设AD=y,BC=x,则y与x所满足的函数关系式为()

A.正比例函数y=kx(k为常数,k≠0,x>0)

B.一次函数y=kx+b(k,b为常数,kb≠0,x>0)

C.反比例函数y=(k为常数,k≠0,x>0)

D.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,x>0)

10.已知M=9x2-4x+3,N=5x2+4x-2,则M与N的大小关系是()

A.MN B.M=N C.MN D.不能确定

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.不解方程,判断方程2x2+3x﹣2=0的根的情况是_____.

12.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个,这些球除了颜色外都相同,校课外学习小组做摸球实验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是0.2,则袋中有________个红球.

13.如图,一艘轮船自西向东航行,航行到A处测得小岛C位于北偏东60°方向上,继续向东航行10海里到达点B处,测得小岛C在轮船的北偏东15°方向上,此时轮船与小岛C的距离为_________海里.(结果保留根号)

14.在平面直角坐标系中,已知,A(2,0),C(0,﹣1),若P为线段OA上一动点,则CP+AP的最小值为_____.

15.关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个相等的实数根,则m的值为_________

16.将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放,据此规律,第10个图形有_______个五角星.

17.我们知道,四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D处,则点C的对应点C的坐标为_____.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)某电器商场销售甲、乙两种品牌空调,已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%,用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台.求甲、乙两种品牌空调的进货价;该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售,其中甲种品牌空调的售价为2500元/台,乙种品牌空调的售价为

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