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专题04一元二次方程实际应用的4种压轴题型全攻略(1)
【考点导航】
目录
【典型例题】1
【考点一一元二次方程中传播问题的应用】1
【考点二一元二次方程中增长(减少)率问题的应用】2
【考点三一元二次方程中图形问题的应用】2
【考点四一元二次方程应用的拓展提高】3
【过关检测】4
【典型例题】
【考点一一元二次方程中传播问题的应用】
1有一个人患流感,经过两轮传染后共有121个人患流感,每轮传染中平均一个人传染几个人?
【例题】
设每轮传染中平均一个人传染个人,可列方程为()
x
2
A.12x121B.1x2121C.1xx2121D.1x121
【答案】D
【分析】设每轮传染中平均一个人传染个人,则第一轮结束后共有1x人患流感,第二轮结束后共有
x
2
1x人患流感,然后列方程即可.
【详解】解:设每轮传染中平均一个人传染个人,则第一轮结束后共有1x人患流感,第二轮结束后共
x
2
有1x人患流感,
2
依题意得,1x121,
D
故选:.
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用.解题的关键在于根据题意正确的列方程.
【变式1】有两个人患了流感,经过两轮传染后共有242个人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x
x
个人,则满足的方程是()
2222
A.1x242B.2x242C.21x242D.221x21x242
【答案】C
x
【分析】根据每轮传染中平均一个人传染了个人,则可列出一元二次方程.
x
【详解】解:∵每轮传染中平均一个人传染了个人
∴两个人可感染个人
2x
故一轮感染后,患流感人数为:22x
22xx22x
同理:个人可感染个人
2
故两轮感染后,患流感人数为:22xx22x21x
2
∴21x242
故选:C
【点睛】本题考查了一元二次方程与传播问题.找到每一轮感染新增人数是解题关键.
64
【变式2】有一人患了流感,经过两轮传染后共有人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数
为()
A6B7C8D9
.人.人.人
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