2023-2024学年广东省东莞市七校联考高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年广东省东莞市七校联考高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.

1．设集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2+2x﹣3＜0}，则A∩B＝（）

A．{﹣1} B．{﹣1，0} C．{﹣1，0，1} D．{﹣2，﹣1，0}

2．“|x|＜2”是“x＜2”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．函数f(x)=log

A．[﹣3，+∞） B．（﹣3，﹣2）∪（﹣2，+∞）

C．（﹣3，+∞） D．[﹣3，2）∪（2，+∞）

4．若不等式x2+ax+b＞0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}，则a，b的值为（）

A．a＝1，b＝6 B．a＝﹣1，b＝6 C．a＝1，b＝﹣6 D．a＝﹣1，b＝﹣6

5．函数y＝ax+2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过的定点是（）

A．（﹣2，0） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（﹣2，2）

6．设a＝log0.52，b＝0.52，c＝20.5，则a、b、c的大小顺序是（）

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b

7．函数f（x）＝﹣x2﹣4x+2在[m，0]上的值域为[2，6]，则m的取值范围是（）

A．[﹣4，﹣2] B．[﹣4，0] C．[﹣2，0] D．（﹣∞，﹣2]

8．已知函数f（x）＝ax3+bx+2在[2，3]上的值域为[2，3]，则g（x）＝ax3+bx﹣1在[﹣3，﹣2]上的值域为（）

A．[﹣5，﹣4] B．[﹣4，﹣3] C．[﹣3，﹣2] D．[﹣2，﹣1]

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.

9．下列函数中，与函数y＝x+1是同一函数的是（）

A．y=(x+1)2

C．y=3(x+1)3

10．若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）＝0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒f(x1)-f(x2

A．f（x）＝﹣x B．f(x)=-

C．f（x）＝x3+x D．f（x）＝e﹣x﹣ex

11．下列说法正确的是（）

A．x+1x(x＞0)的最小值是2 B

C．xx2+x+1(x＜0)的最小值是﹣1 D．若x

12．已知函数f（x）=loga(8-ax)，

A．12 B．43 C．2 D

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上.

13．命题：“?x∈（1，+∞），x2﹣1＞0”的否定是．

14．1634-4lo

15．写出一个最小值为2的偶函数f（x）＝．

16．已知函数f（x）=x3+2，x＜1x2-ax，x≥1，若f[f（0）

四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效.

17．（10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{x|3a﹣2＜x＜2a+1}．

（1）当a＝1时，求A∪（?UB）；

（2）若B?A，求a的取值范围．

18．（12分）已知幂函数f(x)=(m

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若f（2x﹣1）＜f（2﹣x），求x的取值范围．

19．（12分）已知函数f(x)=log

（1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；

（2）若f（0）+f（1）＝log35?log59，求a．

20．（12分）给定函数f（x）＝x+2，g（x）＝x2﹣6x+8，h（x）＝﹣x+8，?x∈R，用m（x）表示f（x），g（x），h（x）中的较小者，记为m（x）＝min{f（x），g（x），h（x）}．

（1）求函数y＝m（x）的解析式，画出其图象，根据图象写出函数的单调区间；

（2）求不等式0＜m（x）≤3的解集．

21．（12分）某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产x万件电子芯片需要投入的流动成本为f（x）（单位：万元），当年产量不超过14万件时，f(x)=23x2+4x

（1）写出年利润g（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解