专题07 与图形有关的一元二次方程的应用4种压轴题型全攻略（解析版）.pdfVIP

专题07与图形有关的一元二次方程的应用4种压轴题型全攻略

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目录

【典型例题】1

【考点一与图形面积有关的一元二次方程的应用】1

【考点二与道路小径宽度有关的一元二次方程的应用】2

【考点三与一边靠墙有关的一元二次方程的应用】2

【考点四与古代有关的一元二次方程应用的拓展提高】3

【过关检测】4

【典型例题】

【考点一与图形面积有关的一元二次方程的应用】

1小区有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域进行绿化（如图），原空地一边减少

【例题】

2

xm

了，另一边减少了，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为，

1m2m20m

则可列方程为（）

x1x2202

A．B．x3x180

x-1x+2202

C．()()D．x3x180

【答案】D

x1x220

【分析】本题考查了根据题意列一元二次方程，根据长方形的面积公式列出方程是解题的

关键．

xm

【详解】解：设原正方形的边长为，

x1x220

根据题意列方程得：，

化简得：2，

x3x180

D

故选：．

【变式1】杭州第十九届亚洲运动会期间，小宇设计了一幅亚运会宣传画，其形状为矩形，长20cm，宽15cm.

3

xcm

现要在其外围配置等宽的边框使宣传画面积占加框后作品总面积的，若设边框的宽为.，则x满足的

4

方程为（）

31

A．20x15x2015B．202x152x2015



44

33

C．202x152x2015D．202x152x2015

