2025届天津市津南区数学九年级第一学期开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届天津市津南区数学九年级第一学期开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）用配方法解方程，配方正确的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列说法中，不正确的有()

①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小

②一组数据的中位数就是这组数据最中间的数

③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数

A．①② B．①③ C．②③ D．③

3、（4分）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论

①(BE+CF)=BC，②，③AD·EF，④AD≥EF，⑤AD与EF可能互相平分，

其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、（4分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=40°，则∠BDC=（）

A．40° B．80° C．100° D．120°

5、（4分）一天早上小华步行上学，他离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开．为了不迟到，小华跑步到了学校，则小华离学校的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的和最小值为()

A． B．4 C．3 D．

7、（4分）如果三条线段a、b、c满足a2=（c+b）（c﹣b），那么这三条线段组成的三角形是（）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

8、（4分）下列运算正确的是（）

A．＝ B．＝a+1 C．+＝0 D．﹣＝

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）将直线的图象向上平移3个单位长度，得到直线______．

10、（4分）若，则a2﹣6a﹣2的值为_____．

11、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1:y=mx-2与直线l2:y=x+n相交于点P，则关于x,y的二元一次方程组

12、（4分）若直线l1：y1=k1x+b1经过点(0，3)，l2：y2=k2x+b2经过点（3，1），且l1与l2关于x轴对称，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为______．

13、（4分）在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于点，则_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解下列方程

（1）（x﹣3）2＝3﹣x；

（2）2x2+1＝4x．

15、（8分）在正方形ABCD中，E是CD上的点．若BE＝30，CE＝10，求正方形ABCD的面积和对角线长．

16、（8分）解不等式组并求其整数解的和.

解：解不等式①，得_______；

解不等式②，得________；

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

原不等式组的解集为________，

由数轴知其整数解为________，和为________.

在解答此题的过程中我们借助于数轴上，很直观地找出了原不等式组的解集及其整数解，这就是“数形结合的思想”，同学们要善于用数形结合的思想去解决问题.

17、（10分）如图，已知线段AC、BC，利用尺规作一点O，使得点O到点A、B、C的距离均相等．(保留作图痕迹，不写作法)

18、（10分）某校为了解八年级学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读读的时间（单位：），过程如下：

（收集数据）

30

60

81

50

40

110

130

146

90

100

60

81

120

140

70

81

10

20

100

81

（整理数据）

课外阅读时间

等级

人数

3

8

（分析数据）

平均数

中位数

众数

80

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）填空：______，______，______，______