2025届天津市西青区数学九上开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届天津市西青区数学九上开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）

A．（2，4） B．（1，5） C．（1，-3） D．（-5，5）

2、（4分）如图，直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的取值范围（）

A．x-2 B．x-2 C．-3x-2 D．-3x-1

3、（4分）下列二次根式化简后，能与合并的是()

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长是（）

A．4 B．3 C．3.5 D．2

5、（4分）如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）

A． B．

C． D．

6、（4分）若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

7、（4分）下列二次根式中，不是最简二次根式的是()

A． B． C． D．

8、（4分）某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学均时间是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是______．

10、（4分）?ABCD中，∠A=50°，则∠D=_____．

11、（4分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．

12、（4分）如果一个多边形的每一个外角都等于，则它的内角和是_________．

13、（4分）函数y=36x-10的图象经过第______象限．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知二次函数（）的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，，顶点为.

（1）求二次函数的解析式；

（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（3）探索：线段上是否存在点，使为直角三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

15、（8分）如图，在△ABC中，AB=8，AC=1．点D在边AB上，AD=4.2．△ABC的角平分线AE交CD于点F．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）求的值．

16、（8分）定义：对于给定的一次函数y=ax+b（a≠0），把形如的函数称为一次函数y=ax+b（a≠0）的衍生函数.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.

（1）已知函数y=2x+l.

①若点P（-1，m）在这个一次函数的衍生函数图像上，则m=.

②这个一次函数的衍生函数图像与矩形ABCD的边的交点坐标分别为.

（2）当函数y=kx-3（k0）的衍生函数的图象与矩形ABCD有2个交点时，k的取值范围是.

17、（10分）解下列方程：

（1）

（2）

18、（10分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，已知学校的坐标为A(2，2)．

(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆的坐标；

(2)若体育馆的坐标为C(－2，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≥4的解是______．

20、（4分）如图，为的中位线，点在上，且为直角，若，，则的长为__________．

21、（4分）已知方程＝2，如果设＝y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是_____．

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