2025届漯河市重点中学数学九年级第一学期开学经典试题【含答案】.doc

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2025届漯河市重点中学数学九年级第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在中，，垂足为，，，则的长为（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，正方形OABC的兩辺OA、OC分別在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）

A．(1，10) B．(-2，0) C．(2，10)或(-2，0) D．(10，2)或(-2，0)

3、（4分）函数的图象经过点，若，则，、0三者的大小关系是()

A． B． C． D．

4、（4分）如图，矩形纸片ABCD中，BC=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则ΔABC的面积为（

A．16cm2 B．20cm2

5、（4分）直线l是以二元一次方程的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6、（4分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（）

A． B．

C． D．

7、（4分）用配方法解方程x2﹣4x﹣2=0变形后为（）

A．（x﹣4）2=6B．（x﹣2）2=6C．（x﹣2）2=2D．（x+2）2=6

8、（4分）如图，直线与分别交x轴于点，，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．或

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）计算的结果是_______________．

10、（4分）如图，矩形的面积为，平分，交于，沿将折叠，点的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点处．则的面积为________．

11、（4分）如果关于x的方程有实数根，则m的取值范围是_______________．

12、（4分）计算+×的结果是_____．

13、（4分）如图，一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且∠BAC=90°，则点C坐标为_____

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，再求代数式的值：（x﹣1）÷（﹣1），再从1，﹣1和2中选一个你认为合适的数x作为的值代入求值．

15、（8分）已知：如图，在等边三角形中，点，分别在边和上，且．以为边作等边三角形，连接，，．

（1）你能在图中找到一对全等三角形吗？请说明理由；

（2）图中哪个三角形可以通过旋转得到另一个三角形？请说明是怎样旋转的．

16、（8分）解方程：

（1）x2﹣4x＝1

（2）

17、（10分）如图所示，已知一次函数的图像直线AB经过点(0,6)和点(-2,0).

（1）求这个函数的解析式;

（2）直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积.

18、（10分）已知：如图，A，B，C，D在同一直线上，且AB＝CD，AE＝DF，AE∥DF．求证：四边形EBFC是平行四边形．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，点关于原点中心对称，且点在反比例函数的图象上，轴，连接，则的面积为______.

20、（4分）如图，现有一张边长为的正方形纸片，点为正方形边上的一点（不与点，点重合）将正方形纸片折叠，使点落在边上的处，点落在处，交于，折痕为，连接，.则的周长是______．

21、（4分）一副常规的直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，若，则______.

22、（4分）“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为_____尺．

23、（4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是________．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的