专题18 一次函数的图像和性质压轴题八种模型全攻略（原卷版）.docx

专题18一次函数的图像和性质压轴题八种模型全攻略

【考点导航】

目录

TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1

【考点一正比例函数的图像和性质】 1

【考点二画一次函数的图像】 3

【考点三一次函数的图像和性质】 6

【考点四已知函数经过的象限求参数范围】 8

【考点五根据一次函数增减性求参数】 10

【考点六比较一次函数值的大小】 12

【考点七一次函数图像与坐标轴的交点问题】 14

【考点八一次函数图像的平移问题】 16

【过关检测】 17

【典型例题】

【考点一正比例函数的图像和性质】

例题：（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级校考期中）关于函数，下列判断正确的是（??????）

A．图象必过 B．图象经过第一、三象限

C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值总有

【变式训练】

1.（2023春·青海西宁·八年级统考期末）关于正比例函数，下列结论正确的是（????）

A． B．图象必经过点

C．图象不经过原点 D．y随x的增大而减小

2.（2023春·云南昆明·八年级统考期末）下列关于函数的结论正确的是（）

A．函数图象经过点B．函数图象经过第一、三象限

C．y随x的增大而减小D．不论x为何值，总有

【考点二画一次函数的图像】

例题：（2023春·福建福州·八年级校考期末）已知一次函数．

??

(1)在平面直角坐标系中，画出该函数图象；

(2)把该函数图象向上平移3个单位，判断点是否在平移后的函数图象上．

【变式训练】

1.（2023春·陕西西安·八年级统考期末）已知函数．

(1)填表，并画出这个函数的图象；

______

______

(2)判断点是否在该函数的图象上，开说明理由．

??

2.（2023春·北京朝阳·八年级校考期中）用“描点法”画出函数的图象．

解：函数的自变量x的取值范围是．

x

…

0

1

2

…

y

判断是否在函数的图象上．

??

【考点三一次函数的图像和性质】

例题：（2023春·福建泉州·八年级福建省泉州市培元中学校考期中）下列描述一次函数的图象及性质错误的是（）

A．直线与x轴交点坐标是 B．y随x的增大而减小

C．直线经过第一、二、四象限 D．当时，

【变式训练】

1.（2023春·浙江台州·八年级统考期末）对于一次函数，下列说法正确的是（????）

A．y随x的增大而增大 B．它的图象过点

C．它的图象过第一、二、三象限 D．它的图象与x轴的交点坐标为

2.（2023春·广西桂林·八年级校考阶段练习）对于函数，下列结论不正确的是（????）

A．图象经过点 B．图象不经过第一象限

C．图象与轴交点坐标是 D．的值随值的增大而增大

3.（2023秋·四川成都·八年级统考期末）关于一次函数，下列结论正确的是（????）

A．图象不经过第二象限

B．图象与轴的交点是

C．将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为

D．点和在一次函数的图象上，若，则

【考点四已知函数经过的象限求参数范围】

例题：（2023春·河南洛阳·八年级统考期末）若一次函数（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以为．（写出一个即可）

【变式训练】

1.（2023·河南周口·河南省淮阳中学校考三模）若一次函数不经过第二象限，则的取值范围为．

2.（2023春·山东日照·八年级校考期中）一次函数的图象不经过第三象限，则m的取值范围是；

3.（2023春·山东菏泽·八年级统考期末）已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，则函数的图象经过的象限是．

【考点五根据一次函数增减性求参数】

例题：（2023春·四川巴中·八年级校考阶段练习）若一次函数，随增大而减小，则的取值范围为．

【变式训练】

1.（2023春·青海果洛·八年级统考期末）若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是．

2.（2023春·上海虹口·八年级统考期末）已知一次函数图像上两点，，当时，，那么m的取值范围是．

3.（2023春·河南新乡·八年级河南师大附中校考期末）点，在一次函数的图像上，当时，，则的取取值范围是．

【考点六比较一次函数值的大小】

例题：（2023春·广西南宁·八年级校考阶段练习）若点，在一次函数的图象上，则．（填“”或“”或“=”）

【变式训练】

1.（2023春·湖南岳阳·八年级统考期末）已知一次函数的图象经过点，，则ab（填“”，“”或“”）

2.（2023春·山东滨州·八年级统考期中）已知点，都在直