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江苏省泰州市周庄初级中学2024年中考考前最后一卷数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,点ABC在⊙O上,OA∥BC,∠OAC=19°,则∠AOB的大小为()
A.19° B.29° C.38° D.52°
2.如图是某个几何体的展开图,该几何体是()
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
3.已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是()
A.0 B.2 C.4 D.8
4.如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板,则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞,又可以堵住矩形空洞的是()
A.正方体 B.球 C.圆锥 D.圆柱体
5.的平方根是()
A.2 B. C.±2 D.±
6.如图,直角坐标平面内有一点,那么与轴正半轴的夹角的余切值为()
A.2 B. C. D.
7.如图,为的直径,为上两点,若,则的大小为().
A.60° B.50° C.40° D.20°
8.二次函数的图象如图所示,则下列各式中错误的是()
A.abc>0 B.a+b+c>0 C.a+c>b D.2a+b=0
9.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠BAC=30°,则∠BOC的大小是()
A.30° B.60° C.90° D.45°
10.如图的几何体中,主视图是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
11.某种电子元件的面积大约为0方毫米,将0个数用科学记数法表示正确的是()
A.0.69×10﹣6 B.6.9×10﹣7 C.69×10﹣8 D.6.9×107
12.某青年排球队12名队员年龄情况如下:
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是()
A.20,19 B.19,19 C.19,20.5 D.19,20
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,2).作点A关于x轴的对称点,得到点A1,再将点A1向下平移4个单位,得到点A2,则点A2的坐标是_________.
14.如果分式的值为0,那么x的值为___________.
15.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.
A.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,沿轴向右平移后得到,点的对应点是直线上一点,则点与其对应点间的距离为__________.
B.比较__________的大小.
16.在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是_____.
17.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是.
18.若点M(k﹣1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y=(k﹣1)x+k的图象不经过第象限.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣2ax与x轴相交于O、A两点,OA=4,点D为抛物线的顶点,并且直线y=kx+b与该抛物线相交于A、B两点,与y轴相交于点C,B点的横坐标是﹣1.
(1)求k,a,b的值;
(2)若P是直线AB上方抛物线上的一点,设P点的横坐标是t,△PAB的面积是S,求S关于t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当PB∥CD时,点Q是直线AB上一点,若∠BPQ+∠CBO=180°,求Q点坐标.
20.(6分)在“植树节”期间,小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动,规则如下:在两个盒子内分别装入标有数字1,2,3,4的四个和标有数字1,2,3的三个完全相同的小球,分别从两个盒子中各摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于5,那么小王去,否则就是小李去.用树状图或列表法求出小王去的概率;小李说:“这种规则不公平”,你认同他的说法吗?请说明理由.
21.(6分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx﹣与x轴交于点A(1,0)和
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