2025届内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗四校联考九上数学开学考试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗四校联考九上数学开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在一个高为6米，长为10米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是（）

A．6米 B．10米 C．14米 D．16米

2、（4分）如图，在?ABCD中，下列说法一定正确的是()

A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC

3、（4分）如图，A，B，C是⊙O上三点，∠α=140°，那么∠A等于（）.

A．70° B．110° C．140° D．220°

4、（4分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

5、（4分）某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为xcm.当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为（）

A．6cm B．12cm C．24cm D．36cm

6、（4分）若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）的解是x＝﹣1，则﹣5+2a﹣2b的值是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7、（4分）已知是一次函数的图像上三点，则的大小关系为（）

A． B． C． D．

8、（4分）把方程化成(x+m)2=n的形式，则m、n的值是()

A．4，13 B．4，19 C．－4，13 D．－4，19

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）方程的根是__________.

10、（4分）如图，在中，，为的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、.若，，则________.

11、（4分）若x=-1，则x2+2x+1=__________.

12、（4分）如图，在数轴上点A表示的实数是_____________．

13、（4分）已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则－mn＋=．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（1，8），已知直线AC与双曲线y＝（m≠0）在第一象限内有一交点Q（5，n）．

（1）求直线AC和双曲线的解析式；

（2）若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与的运动时间t秒的函数关系式，并求当t取何值时S＝1．

15、（8分）我市某风景区门票价格如图所示，有甲、乙两个旅行团队，计划在端午节期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为100人，乙团队人数不超过40人.设甲团队人数为人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为元.

（1）直接写出关于的函数关系式，并写出自变的取值范围；

（2）若甲团队人数不超过80人，计算甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？

（3）端午节之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变，人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价元；人数超过80人时，每张门票降价元.在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团端午节之后去游玩联合购票比分别购票最多可节约3900元，求的值.

16、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形BFDE是平行四边形．

17、（10分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=15，AB=9.

求：（1）FC的长；（2）EF的长．

18、（10分）计算：(﹣1)2018+﹣×+(2+)(2﹣)

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一．中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明