第十二章全等三角形 单元测试 2024-2025学年人教版数学八年级上册 .docxVIP

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第十二章全等三角形（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学人教版

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．如图，已知点P在射线上，，垂足分别为A，C，且，则下列结论错误的是（??）

A． B．点D在的平分线上

C． D．

2．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠DGB＝66°，∠E＝105°，∠DAC＝16°，则∠B的度数为（）

A．24° B．25° C．30° D．35°

3．如图，中，，以C为圆心适当长为半径画弧，分别交于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧交于点P，作射线交于点D，已知，则的面积为（）

A．12 B．24 C．16 D．8

4．如图，在中，平分是边上的高，则下列结论正确的个数为()

①；②平分；③平分；④

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，已知，用尺规作图作．第一步的作法以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，第二步的作法是（????）

A．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点

B．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点

C．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点

D．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点

6．如图，已知，点，，，在同一条直线上，若，，则线段的长为（）

A．2 B．2.5 C．3 D．5

7．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（）

A．（6，0） B．（4，0） C．（4．﹣2） D．（4，﹣3）

8．如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

9．如图，已知，观察图中尺规作图的痕迹，可以判定，其判定的依据是（????）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，以顶点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点．作射线交边于点．若，则的面积是（）

A．30 B．24 C．15 D．12

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，B′为AC延长线上一点，A′是B′B延长线上一点，△A′B′C≌△ABC，则∠BCA′：∠BCB′=．

12．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取、的中点D、E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成长方形．已知．

（1）长方形的宽；

（2）的面积是．

13．如图，已知，若使，则还需添加的一个条件是．（只填一个即可）

14．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝80，点E和点F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，点E和点F运动速度之比为2：3，运动到某时刻点E和点F同时停止运动，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为．

15．如图，已知的面积为12，平分，过点作于点，交于点，连结，则的面积为．

16．如图，在与中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，若以“”为依据，则需添加一个条件是．

17．和中，已知，，增加条件可使．

18．如图，中，点的坐标为，点的坐标为，如果要使和全等，那么点的坐标是．

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）

19．如图，CB为∠ACE的平分线，F是线段CB上一点，CA＝CF，∠B＝∠E，延长EF与线段AC相交于点D．

(1)求证：AB＝FE；

(2)若ED⊥AC，ABCE，求∠A的度数．

20．如图，中，点D在边延长线上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为H，且．

(1)求的度数；

(2)求证：平分；

(3)若，，且，求的面积．

21．如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.

（1）求△ABC的周长；

（2）求△ACE的面积.

22．小明利用一根长的竹竿来测量直立在地面上的路灯杆的高度．方法如下：如图，在地面上选一点P，使，然后把直立在地面上且在的延长线上左右移动，且使，此时测得．

??

(1)求证：；

(2)求路