四川省眉山市2025届高三数学下学期第三次诊断性考试5月试题文.docVIP

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四川省眉山市2025届高三数学下学期第三次诊断性考试（5月）试题文

(考试时间：120分钟试卷满分：150分)

留意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A＝{－3，－2，－1，0，1}，B＝{x|x29}，则A∩B＝

A.{－3，－2，－1，0，1}B.{－3，－2，－1}C.{0，1}D.{－2，－1，0，1}

2复数

A.－－iB.－＋iC.－iD.＋i

3.已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，|a＋b|＝|b|，则向量a，b的夹角为

A.B.C.D.

4.某部门为了解某平台“直播带货”商品销售反馈状况，随机抽取了A，B，C，D，E，F，G，H这8类商品，收集了这几类商品分别在新规实施前后的消费者评价得分，绘制成右图所示的雷达图。依据统计图推断，下面的叙述肯定不正确的是

A.新规实施后，D类商品的评价得分提升幅度最大

B.新规实施后，H，F类商品的评价得分低于新规实施前

C.这8类商品评价得分的平均分高于新规实施前的平均分

D.有7类商品的评价得分高于新规实施前

5.直线l经过圆C：x2＋y2－2x＋2y＋1＝0的圆心C，且倾斜角为，则直线l的方程为

A.x－y－－1＝0B.x－y＋＋1＝0

C.x－3y＋＋3＝0D.x－3y－－3＝0

6.如图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”平面模型，图中正方形ABCD内部为“赵爽弦图”(由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成)，△ABE，△BCF，△CDG，△DAH是4个全等三角形，且AB＝AE，∠BAE＝150°。若在该模型中随机抽取一点，则该点取自于“赵爽弦图”的概率为

A.B.C.D.

7.某四棱台的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为

A.44＋12B.40＋12C.40＋12D.44＋12

8.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若△ABC的面积S△ABC＝，则C＝

A.B.C.D.

9.已知F是抛物线C：y2＝2px(p0)的焦点，A是C的准线上一点，面积为4的等边△AFB的顶点B恰在抛物线C上，则p等于

A.1B.2C.3D.4

10.2024年3月20日，“沉睡三千年，一醒惊天下”的三星堆遗址向世人展示了其重大考古新发觉——6个三星堆文化“祭祀坑”现已出土500余件重要文物。为推想文物年头，考古学者通常用碳14测年法推算，碳14测年法是依据碳14的衰变程度来计算出样品的也许年头的一种测量方法。2024年，考古专家对某次考古的文物样本上提取的遗存材料进行碳14年头测定，检测出碳14的残留量约为初始量的68%，已知碳14的半衰期(放射性物质质量衰减一半所用的时间)是5730年，且属于指数型衰减。以此推算出该文物大致年头是(参考数据：≈－19034.7，≈－34881)

A.公元前1400年到公元前1300年B.公元前1300年到公元前1200年

C.公元前1200年到公元前1100年D.公元前1100年到公元前1000年

11.已知函数f(x)＝sin(4x－)，若将f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后向右平移φ(φ0)个单位长度，得到函数g(x)的图象，且函数g(x)的图象关于y轴对称，则φ的最小值是

A.B.C.D.

12.若曲线f(x)＝lnx＋x在点(x0，f(x0))处的切线方程为y＝kx＋b，则k＋b的最小值为

A.－1B.－C.D.1

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.若x，y满足约束条件，则z＝x＋2y的最小值为。

14.计算＝。

15.中国古代数学家刘徽所注释的《九章算术》中，称四个面均为直角三角形的四面体为“鳖臑”。如图所示的鳖臑ABCD中，AB⊥面BCD，CD⊥BC，若CD＝1，AC＝，且顶点A，B，C，D均在球O上，则球O的表面积为。

16.设双曲线C：(a0，b0)的两焦点为F1，F2，过双曲线C上一点P作两渐近线的