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2024年山东省临沂市高考数学二模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(其中第1、3题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知i为虚数单位,1-i2?

A.14B.12C.

2.(5分)若.A=x

A.0B.1C.2D.3

3.(5分)一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，m，12，14，21，若该组数据的中位数是极差的25，则该组数据的第

A.4B.6C.8D.12

4.(5分)若有2名女生和4名男生到“山东旅发”大会的两个志愿服务站参加服务活动，分配时每个服务站均要求既有女生又有男生，则不同的分配方案种数为()

A.16B.20C.28D.40

5.(5分)已知函数fx

A.f(x)在区间-π

B.

C.f(x)在-π6π4

D.将f(x)图象上的所有点向左平移?π/??个长度单位后，得到的函数图象关于y轴对称

6.(5分)若实数a,b,c满足(a=2

A.abcB.bcaC.acbD.bac

7.(5分)已知正方体.AB

A.直线MN与A?C所成角的余弦值为63B.平面BMN与平面BC?D?夹角的余弦值为

C.在BC?上存在点Q,使得.B?Q

8.(5分)椭圆x2a2+y2b2=1ab0))的左、右焦点分别为F?，F?，P为椭圆上第一象限内的一点，且

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A.38B.38C.13D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

1.(6分)已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，则下列命题为真命题的是()

A.若(a?+a?=9,a?+a?=18,则a?+a?=5

D.若{an}和a?*a?

2.(6分)设A(x?,y?),B(x?,y?)是抛物线(C:x2=8y上两个不同的点，以A，B为切点的切线交于点P(x?,y?).若弦AB过焦点F,则()

A.x?+x?=2x?B.若PA的方程为x-2y-1=0,

D.△PAB面积的最小值为16

3.(6分)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)+f(x+3)=f(2024),f(-x)=f(x+2),且f12

A.f(x)的最小正周期为4B.f(2)=0C.函数f(x-1)是奇函数

D

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。(其中第1题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)1+1x

2.(5分)若直线y=ax+1与曲线y=b+lnx相切,则ab的取值范围为.

3.(5分)根据统计数据，某种植物感染病毒之后，其存活日数X满足：对于任意的rn∈N*,X=n+1l的样本在Xn的样本里的数量占比与X=1的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于15,即PX=n+1|Xn)=PX=

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1.(13分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(cosA

(2)若点D在线段AB上,且BD=2DA,求CD

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2.(15分)“赶大集”出圈彰显了传统民俗的独特魅力.为了解年轻人对“赶大集”的态度，随机调查了200位年轻人，得到的统计数据如下面的不完整的2×2列联表所示(单位：人).

非常喜欢

感觉一般

合计

男性

3t

100

女性

t

合计

60

(1)求t的值，试根据小概率α=0.01的独立性检验，能否认为年轻人对“赶大集”的态度与性别有关；

(2)从样本中筛选出5名男性和3名女性共8人作为代表，这8名代表中有2名男性和2名女性非常喜欢“赶大集”.现从这8名代表中任选3名男性和2名女性进一步交流，记X为这5人中非常喜欢“赶大集”的人数，求X的分布列及数学期望E(X).参考公式：χ2=nad

α

0.1

0.05

0.01

…

xα

2.706

3.841

6.635

…