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2023年山西省运城中学高考数学二模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(其中第6题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知R为实数集,全集U=R,集合A={x||x-1|2},B={x|x≥1},|则?

A.{x|-1≤x2}B.{x|x≤1或x3}C.{x|1≤x3}D.{x|x1或x≥3}

2.(5分)已知i为虚数单位,若3+

A.-2B.4C.2D.-4

3.(5分)函数.fx

A.y=xB.y=2x-1C.y=ex-e+1D.y=-ex+e+1

4.(5分)已知(0x1

A.79B.-79

5.(5分)风筝又称为“纸鸢”，由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.如图，是某高一年级学生制作的一个风筝模型的多面体ABCEF,D为AB的中点,四边形EFDC为矩形,且DF⊥AB,

5.(5分)风筝又称为“纸鸢”，由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.如图，是某高一年级学生制作的一个风筝模型的多面体ABCEF,D为AB的中点,四边形EFDC为矩形,且DF⊥AB,AC=BC=2,∠ACB=120°,当AE⊥BE时,多面体ABCEF的体积为()

A.263B.6

6.(5分)已知F为抛物线(C:y2=3x的焦点,过F的直线l交抛物线C于A,B两点,若|AF|=λ|BF|=λ,则λ=()

A.1B.32C.3

7.(5分)已知△ABC是边长为2的等边三角形，M，N是△ABC边上的两个动点，若线段MN将△ABC分成面积相等的两部分，则线段MN长度的最小值为()

A.3B.32C.

8.(5分)已知函数.fx=lne2

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A.abcB.0acU.ca0D、c0a

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.(其中第1题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)一组互不相等的样本数据x?，x?，……，x?，其平均数为x，方差为s2，极差为m，中位数为n，去掉其中的最小值和最大值后，余下数据的平均数为x1

A.n=nB.

2.(5分)已知Sn是数列{an}的前n项和,a?

A.a???=-2a

3.(5分)关于函数.fx=

A.f(x)为偶函数B.f(x)在区间(π/2,π)上单调递增C.f(x)的最小值为2

D.f(x)在区间(-π,4π)上有两个零点

4.(5分)已知P(x?,y?),Q(x?,y?)是圆;x2+y2=1上不同的两点，椭圆C:

A.直线x1

B.直线ax+by=1与圆x2

C.若椭圆C的焦距为2，AP，BQ两直线的斜率之积为-22,

D.若AP，BQ两直线的斜率之积为12,则(

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

1.(5分)已知向量a,bt匀为单位向量a⊥b,向量a+

2.(5分)x+2x

3.(5分)已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥底面ABCD,PA=42,则四棱锥P-ABCD外

4.(5分)已知yey-1

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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1.(10分)已知数列a?满足

(1)求数列a?

(2)记数列1an?an+1的前n项和为

2.(12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,

(1)若B=C,a=

(2)求tanA

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3.(12分)如图,在三棱柱.AB

3.(12分)如图,在三棱柱.ABC-A?B

(1)证明:平面.AC

(2)求二面角.A-

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