福建省莆田市第二十五中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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福建省莆田市第二十五中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AC+BD＝20，则△AOB的周长为（）

A．10 B．20

C．15 D．25

2、（4分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（）

A．16 B．8 C． D．4

3、（4分）下列方程中，是一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）

A．25 B． C． D．

5、（4分）如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EGBC；⑤四边形EFGH的周长等于2AB．其中正确的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

6、（4分）下列4个命题：

①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；

②有三个角是直角的四边形是矩形；

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

其中正确的是（）

A．②③ B．② C．①②④ D．③④

7、（4分）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（）

A． B． C． D．

8、（4分）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）

A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的6倍 D．是原来的9倍

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为4cm，则其面积为_______cm1．

10、（4分）已知：一组数据，，，，的平均数是22，方差是13，那么另一组数据，，，，的方差是__________．

11、（4分）如图是一块地的平面示意图，已知AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，则这块地的面积为_____m2.

12、（4分）如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________；

13、（4分）小明从A地出发匀速走到B地.小明经过（小时）后距离B地（千米）的函数图像如图所示.则A、B两地距离为_________千米.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解一元二次方程：

（1）x2﹣5x﹣1＝0

（2）（2x﹣3）2＝（x+2）2

15、（8分）已知：如图，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F，AE、CF分别与BD相交于点G、H，联结AH、CG．

求证：四边形AGCH是平行四边形．

16、（8分）如图，在梯形中，，，，，

（1）求对角线的长度；

（2）求梯形的面积.

17、（10分）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=1．求：△ABD的面积．

18、（10分）如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）

（1）求直线AB的表达式；

（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）将5个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于________．

20、（4分）关于x的一元二次方程x2+4x+2k﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是_____．

21、（4分）不等式x+3＞5的解集为_____．

22、（4分）张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，