柱体-椎体-台体的表面积与体积.ppt

**汩罗三中高一数学组在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积提出问题空间问题平面问题将空间图形问题转化为平面图形问题，是解决立体几何问题基本的、常用的方法。棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，如何计算它们的表面积？棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的侧面展开图是由多个平行四边形组成的平面图棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的侧面展开图是由多个三角形组成的平面图侧面展开图棱台的侧面展开图是什么？棱台的侧面展开图是由多个梯形组成的平面图棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．求棱柱、棱锥、棱台表面积的方法：一、S表=S1＋S2＋…＋Sn二、S表=S侧＋S底求侧面面积即求平行四边形、三角形、和梯形的面积问题例1.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积。BACSD（独立完成）解：过点S作SD⊥BC，交BC于点D。因此，四面体S-ABC的表面积为练习：（2010福建高考试题）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于S表=S侧＋S底=21111如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征，求它们的表面积？矩形如何计算圆柱的表面积？圆锥的侧面展开图是扇形扇形的面积公式：弧长×半径圆锥的侧面展开图是什么？如何计算圆锥的表面积？扇形c参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么？表面积呢?圆台的侧面展开图是扇环你能猜想扇环的面积公式吗？S侧=S大扇形-S小扇形想一想圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？例2．如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．为了美化花盆的外观，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取p=3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？解：花盆外壁的表面积：答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆。涂100个花盆需油漆：0.1×100×100=1000(毫升)如图，将直角梯形绕其底边所在的直线旋转一周形成一几何体。（用表示）（1）说出该几何体的结构特征（2）求该几何体的表面积（小组交流）以BC所在直线旋转以AD所在直线旋转柱体、锥体、台体的表面积通过本节课的学习你有什么收获?请从数学知识、思想方法，解决问题的经验等方面谈谈。空间问题平面问题展开图各面面积之和转化类比与化归的思想小结作业：P28习题1.3第1、2题**