江苏省盐城市大丰区市级名校2024年十校联考最后数学试题含解析.doc

江苏省盐城市大丰区市级名校2024年十校联考最后数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为（）

A．0.4×108 B．4×108 C．4×10﹣8 D．﹣4×108

2．我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）

8

9

10

户数

2

6

2

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）

A．方差是4 B．极差是2 C．平均数是9 D．众数是9

3．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

A．4 B．4 C．6 D．4

5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3

6．对于一组统计数据：1，6，2，3，3，下列说法错误的是()

A．平均数是3 B．中位数是3 C．众数是3 D．方差是2.5

7．某公司第4月份投入1000万元科研经费,计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程正确的为()

A．1000(1+x)2=1000+500

B．1000(1+x)2=500

C．500(1+x)2=1000

D．1000(1+2x)=1000+500

8．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）

A． B． C． D．

9．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（）

A．4 B．6 C．7 D．8

10．如图，在中，、分别为、边上的点，，与相交于点，则下列结论一定正确的是()

A． B．

C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：

价格/（元/kg）

12

10

8

合计/kg

小菲购买的数量/kg

2

2

2

6

小琳购买的数量/kg

1

2

3

6

从平均价格看，谁买得比较划算？（）

A．一样划算B．小菲划算C．小琳划算D．无法比较

12．如图，在四边形中，，，，，，点从点出发以的速度向点运动，点从点出发以的速度向点运动，、两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也停止运动．若，当__时，是等腰三角形．

13．计算：（a2）2=_____．

14．若-2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n=．

15．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

16．不等式组的解集是__．

17．如图，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F．设=，=，那么向量用向量、表示为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，正方形ABCD的边长为2，BC边在x轴上，BC的中点与原点O重合，过定点M(－2，0)与动点P(0，t)的直线MP记作l.

(1)若l的解析式为y＝2x＋4，判断此时点A是否在直线l上，并说明理由；

(2)当直线l与AD边有公共点时，求t的取值范围．

19．（5分）实践体验：

（1）如图1：四边形ABCD是矩形，试在AD边上找一点P，使△BCP为等腰三角形；

（2）如图2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，点E在AB边上，BE=3,点P是矩形ABCD内或边上一点，且PE=5，点Q是CD边上一点，求PQ得最值；

问题解决：

（3）如图3，四边形ABCD中,AD∥BC，∠C=90°，AD=3，BC=6，DC=4,点E在AB边上，BE=2，点P是四边形ABCD内