考点学练测：4.3 共点力的平衡（解析版）.docxVIP

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4.3共点力的平衡

考点精讲

考点1：力的平衡

1．从运动学的角度理解平衡状态：平衡的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零，即处于平衡状态的物体加速度为零；反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态．

2．从动力学的角度理解平衡状态：处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态．

3．静态平衡与动态平衡

（1）静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零．

（2）动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零．

4．平衡状态与力的平衡

【例1】物体受到共点力的作用，则下列说法中正确的是()

A．速度在某一时刻等于零的物体一定处于平衡状态

B．相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态

C．物体所受合力为零就一定处于平衡状态

D．物体做匀加速运动时一定处于平衡状态

【分析】物体是否处于平衡状态，要根据平衡条件(即物体所受的合力是否为零)进行判断．

【解析】C处于平衡状态的物体，在运动形式上处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零，C正确；某一时刻速度为零的物体，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，则该物体处于非平衡状态，故B错误；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不处于平衡状态，D错误．

【技巧与方法】

“静止”与“v＝0”的区别

（1）物体保持静止状态：说明v＝0，a＝0，物体受合外力为零，物体处于平衡状态．

（2）物体运动速度v＝0则有两种可能：

①v＝0，a≠0，物体受合外力不等于零，物体并不保持静止，处于非平衡状态，如上抛到最高点的物体．

②v＝0，a＝0，这种情况与(1)中的静止状态一致．

【针对训练】

1．关于平衡状态，下列说法正确的是()

A．做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态

B．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态

C．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态

D．静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态

【解析】B做自由落体运动的物体在最高点时，速度虽为零，但所受合力不为零，不是平衡状态，A错误；木块与斜面体相对静止，若整体做匀速直线运动，则木块处于平衡状态，若整体做匀加速直线运动，则木块也具有加速度，不处于平衡状态，B正确，C错误；列车、桌子与杯子整体做匀加速运动，杯子也具有加速度，不处于平衡状态，D错误．

2．在下图中，能表示物体处于平衡状态的是()

ABCD

【解析】C

考点2：共点力的平衡条件及其应用

1．共点力的平衡条件：如果共点力的合力为零，则在两个相互垂直的方向上的合力也必然为零，即Fx合＝0，Fy合＝0.

2．平衡条件的四个常用推论

（1）二力平衡条件：这两个共点力大小相等、方向相反．

（2）三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上．

（3）物体在n个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零．其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上．

（4）物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形．

3．处理平衡问题的两点说明

（1）物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．

（2）解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．

【例2】质量为0.6kg的物体静止在倾角为30°的斜面上，如图所示．当用一与斜面平行也与水平面平行的力F推物体时，物体恰能在斜面上匀速运动．若已知F＝4N，求物体的运动方向和物体与斜面之间的动摩擦因数.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g＝10m/s2，tan37°＝\f(3,4)))

【分析】分析物体的受力情况，将其转化为物体在斜面上受到的力和垂直于斜面的力，根据物体在斜面上平行和垂直斜面方向受力平衡进行求解．

【解析】根据物体的匀速运动状态求出其所受滑动摩擦力的大小和方向后，物体的运动方向和动摩擦因数便可求出．如图所示，物体受到三个与斜面平行的力：推力F、重力沿斜面向下的分力mgsin30°和滑动摩擦力f.因为物体在斜面上匀速运动，所以f与F和mgsin30°的合力大小相等、方向相反．由图知f＝eq\r(F2＋?mgsin30°?2)＝eq\r(42＋32)N＝5N，则tanα＝eq