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人教版八年级上册数学期末试题

一、单选题

1．计算（﹣2x）2的结果是（）

A．2x2 B．﹣2x2 C．4x2 D．﹣4x2

2．下列交通标志中，是轴对称图形的是（????）

A．B．C．D．

3．下列运算中，正确的是（）

A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．a÷a﹣1＝a2C．a3?a4＝a12D．（﹣a3）4＝a7

4．多项式分解因式的结果是（????）

A．B．C．D．

5．已知△ABC的两条高BE，CD相交于点G（点G在△ABC的内部），∠A=50°，则∠BGC为（????）

A． B． C． D．

6．下列各分式化简后与相等的是（????）

A．B．C．D．

7．数据0.000085用科学记数法表示为（????）

A．B．C．D．

8．如图，在中，，点D、E分别在上，将沿折叠，使点A落在点F处．则（????）

A．B．C．D．

9．方程的解是（????）

A．B．C．D．无解

10．观察下列等式：

第1个等式：；????????

第2个等式：；

第3个等式：；

……，

按这样的规律，第n个等式为（????）

A．B．

C．D．

二、填空题

11．因式分解：

12．计算：3x2?（﹣2x3）＝_____．

13．在直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标是___________．

14．多项式与多项式的公因式是__________．

15．如果分式的值是0，则a的取值范围是__________．

16．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点A、B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线交于D，连接．若，，则__________．

17．如图，将一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，则∠α的度数是___________．

18．如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，AD平分∠BAC，DF⊥AB，若AE＝8，则DF＝_____．

三、解答题

19．计算：

20．先化简，再求值：÷（﹣a﹣2），其中a在2，﹣2，3，﹣3中选取合适数代入求值．

21．数学课上，在计算（x+a）（x+b）时，琪琪把b看成6，得到的结果是x2+8x+12，莹莹把a看成7，得到的结果是x2+12x+35．根据以上提供的信息：

(1)请求出a、b的值；

(2)请你写出原算式并计算正确的结果．

22．如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，求从C岛看A，B两岛的视角的度数．

23．已知，点C在的平分线上，点B、D分别在、上，连接、．

(1)如图1，若，请直接写出线段与的数量关系；

(2)如图2，，郑么（1）中探究的结论是否成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由．

24．为了疫情防控的需要，丽丽家要购买A、B两种品牌口罩，B品牌口罩每个售价要比A品牌口罩每个售价多0.3元，若用54元购进A种品牌口罩数量是用36元购进B种品牌口罩数量的2倍．求A、B两种品牌口罩每个售价分别为多少元？

25．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝α，BD平分∠ABC交AC于D，E在BC延长线上，CE＝CD，连接DE．

(1)如图1，若α＝60°，线段BD与DE有怎样的数量关系？（直接写出结论）；

(2)如图2，若α≠60°，（1）中探究的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

(3)如图3，若α＝36°，H为BC中点，DF⊥BE于F，请直接写出线段AB、DE、HF之间的数量关系．

26．如图，中，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，，垂足为D，且，连接AE．

（1）求证：；

（2）若的周长为14cm，，则DC的长为________cm．

27．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，且AB＝AC，BE交CD于点O．

（1）求证：DB＝EC．

（2）求证：AO平分∠BAC．

参考答案

1．C

2．A

3．B

4．A

5．D

6．D

7．A

8．C

9．D

10．B

11．

【详解】解：原式＝

＝

＝

12．

【分析】根据单项式乘以单项式进行计算即可求解．

【详解】解：原式＝，

故答案为：．

13．（5，6）

【详解】解：点M（-5，6）关于y轴的对称点坐标是（5，6）；

故答案为：（5，6）．

14．a＋1

【分析】先运用