九年级数学上册第一章《特殊平行四边形》题型总结.pdfVIP

九上第1章《特殊平行四边形》·题型总结2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点

E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点。

题型1菱形的判定求证：四边形EFGH是菱形。

1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别

与AD,AC,BC相交于点E,O,F。

求证：四边形AFCE是菱形。

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3.如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和BCE4.在∆ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作



都是等边三角形，AB,BC,CD,DA的中点分别为点P,Q,M,N，试AF//BC交BE的延长线与点F.

判断四边形PQMN的形状，并证明你的结论。

⑴求证：∆AEF≌∆DEB

⑵当∆ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？并证明。

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5.在∆ABC中，AD是BC边上的中线，过点A作AF∥BC,且6.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，以AC为一边向

AF1BC,连接CF，BF,连接BF与AD相交于点E.外作等边三角形ACD,点E为AB的中点，连接DE,与AC相较于

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点F.

⑴求证：E是AD的中点。⑴求证：∆ADE≌∆CDE

⑵若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论。⑵若∠B＝30°,判断并证明四边形ADCE的形状。

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7.如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），8.如图，∆ABC中，AB=AC,∠BAC＝40°,将∆ABC绕点A按逆时

D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α针方向旋转100°，得到∆ADE，连接BD，CE交于点F.

到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，

DF．（1）求证：∆ABD≌∆ACE

（1）求证：BE=CD；（2）求∠ACE的度数

（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．

（3）求证：四边形ABFE是菱形。