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常州市代数式和因式分解中考试题及答案

常州市代数式和因式分解中考试题及答案

常州市代数式和因式分解中考试题及答案

常州市代数式和因式分解中考试题及答案

【编者按】为了丰富同学们得学习生活，中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题:常州市代数式和因式分解中考试题及答案,供大家参考,希望对大家有所帮助！

常州市代数式和因式分解中考试题及答案

一、选择题

1。（江苏省南通市20１９年3分）用换元法解方程，若设x2+３x=y，则原方程可化为【】

A、２0ｙ2＋8y—1=0B。8ｙ２-2０y＋1=0

C、ｙ2+８y-20=０Ｄ。y2－８ｙ-20=0

【答案】D。

【考点】换元法解分式方程。

【分析】根据原方程得特点，把x2＋3x看作整体，用y代替，转化为关于y得分式方程，去分母并整理得一元二次方程y2-8y-20=0、故选D。

２、（江苏省南通市2０１９年3分)某厂今年3月份得产值为5０万元,５月份上升到72万元,这两个月平均每月上升得百分率是多少？若设4、５月份平均每月上升得百分率为x,则列出得方程是【】

A、5０(1+x)=72B、5０（１+x)＋50(１+x）2＝72

C、50（1+ｘ)2=７2D。５0(1+x)２=72

【答案】D。

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程(增长率问题）

【分析】设4、5月份平均每月上升得百分率为ｘ，4月份得产值为50（1+x)，

则5月份得产值为５0(1+ｘ）(１+x）＝5０（1+ｘ）2、据此列出方程50(1+x）２=7２。故选D。

3。(江苏省南通市2019年3分）一列列车自２0１9年全国铁路第5次大提速后，速度提高了2６千米/时,

现在该列车从甲站到乙站所用得时间比原来减少了1小时,已知甲、乙两站得路程是3１2千米,若设列车提速前得速度是千米，则根据题意所列方程正确得是【】

A、Ｂ、

C、Ｄ、

【答案】C。

【考点】由实际问题抽象出分式方程

【分析】关键描述语为：现在该列车从甲站到乙站用得时间比原来减少了1h、等量关系为：提速前所用得时间-提速后用得时间=1、因此，提速前从甲站到乙站用得时间为,提速后从甲站到乙站用得时间为:，方程应该表示为：。故选C。

4、（江苏省南通市大纲卷201９年2分）用换元法解方程,若设,则原

方程化为关于得整式方程是【】

A、B、

Ｃ、D、

【答案】Ｄ。

【考点】换元法解分式方程。

【分析】设，代入方程后,把原方程化为整式方程即可:

设，，

整理,得、故选D。

5。（江苏省南通市大纲卷2０19年2分)某校初三(2）班40名同学为希望工程捐款，共捐款100元、

捐款情况如下表：

捐款（元)12

34

人数67

表格中捐款２元和3元得人数不小心被墨水污染已看不清楚。

若设捐款2元得有名同学，捐款3元得有名同学，根据题意,可得方程组【】

Ａ、B、C、D、

【答案】A、

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。

【分析】两个定量为:人数和钱数。等量关系为：

捐２元人数+捐3元人数=4０－６－7；

捐2元钱数+捐３元钱数=１０0－（16)—(4７）

故选Ａ。

6。(江苏省南通市课标卷201９年２分）不等式组得解集在数轴上表示正确得是【】

7、（江苏省南通市大纲卷2０19年2分）二元二次方程组得解是【】

A、B、C、D。

【答案】C。

【考点】一元二次方程根与系数得关系，高次方程。

【分析】本题可将选项中得四组答案代入检验看是否符合二元二次方程组。也可根据第一个式子,得出得关系,代入第二个式子求解。还可根据一元二次方程根与系数得关系,把作为一元二次方程得根，求解即可：

∵得根为,

得解是。故选C。

8、(江苏省南通市课标卷2019年２分)某中学图书馆添置图书，用2４0元购进一种科普书，同时用２0０元购进一种文学书、由于科普书得单价比文学书得单价高出一半，因此学校所购买得文学书比科普书多4本。求文学书得单价。

设这种文学书得单价为x元，则根据题意，所列方程正确得是【】

【答案】Ｂ、

【考点】由实际问题抽象出分式方程、

【分析】未知量是单价，已知总价，一定是根据数量来列等量关系、关键描述语是：所购买得文学书比科普书多4本；等量关系为：文学书数量-科普书数量=4本、解答:解：科普书得数量为：，文学书得数量为:、所列方程为：、故选B。

9。（江苏省南通市课标卷2０19年3分)根据关于x得一元二次方程ｘ2+px+q＝0，可列表如下:则方程x2+px+q＝0得正数解满足【】

x０0、511、１1、21。3

x2+px+q－１5-8、75-2—0、59０。842、2９

A、解得整数部分是0，十分位是5

B、解得整数部分是0,十