18.1探索勾股定理课件人市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.pptVIP

;;;假如直角三角形两条直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么c2=a2+b2.;;证实：s总=4s1+s2;7/27;勾股定理史话;商高是公元前十一世纪中国人。当初中国朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉数学著作《周髀算经》中统计着商高同周公一段对话。商高说：…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。什么是勾、股呢？在中国古代，人们把弯曲成直角手臂上半部分称为勾，下半部分称为股。商高那段话意思就是说：当直角三角形两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成勾三股四弦五。因为勾股定理内容最早见于商高话中，所以人们就把这个定理叫作商高定理。;

;希腊著明数学家毕达格拉斯发觉了这个定理，所以世界上许多国家都称勾股定理为“毕达格拉斯”定理．为了庆贺这一定理发觉，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬报供奉神灵，所以这个定理又有些人叫做“百牛定理”．;由於欧几里得证法辅助线多了一点,而不如别证法简练,所以中世纪欧洲大学生无不深感头痛,而有「驴桥在此,愚者莫过」之叹!这就是此定理——「几何原本」卷一命题五被称为「驴桥定理」主要由来。这个史实反应了中世纪欧洲数学严重衰颓，上述这个定理才只是第一卷第五个命题而已——都已经是“驴桥”了其它相比更难了。;一个周末黄昏，伽菲尔德突然发觉附近一

个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，

只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直

角三角形．于是伽菲尔德便问他们在干什么？只见那

个小男孩头也不抬地说：“请问先生，假如直角三角形两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀．”小男孩又问道：“假如两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边平方一定等于5平方加上7平方．”小男孩又说道：“先生，你能说出其中道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味．

于是伽菲尔德不再散步，马上回家，潜心探讨小男孩给他留下难题．他经过重复思索与演算，终于搞清楚了其中道理，并给出了简练证实方法．1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统以后，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了证实，就把这一证法称为“总统”证法。;达芬奇与勾股定理;15/27;16/27;;;;选一选;;;（1）若a=5，b=12，则c=___________.;;一个门框尺寸以下列图所表示．;收获无处不在;27/27