第二章-逻辑代数基础.ppt

第二章逻辑代数基础主要内容⒈基本逻辑运算⒉逻辑代数的基本公式和规则⒊逻辑函数的化简几个问题：1、什么是逻辑代数呢？2、是不是也是输入与输出之间的关系呢？3、如果是的话，那么输入又是什么？输出又是什么呢？输入和输出存在什么样的关系？4、逻辑代数式如何来用于数字系统设计和分析的呢？几个基本概念§1基本逻辑运算一、“与”运算（逻辑乘）（AND）二、“或”运算（逻辑加）（OR）三、“非”运算（逻辑非）（NOT）§2逻辑代数的基本公式和规则一、基本公式⒈基本运算⒈基本运算（续）⒉与普通代数相类似的公式⒊逻辑代数的特有公式⒋两种常用的运算⒌证明方法例2：证明二、基本规则使用反演规则时,应注意：

1.保持原式中运算顺序(先括号，再与，再或)，“与项”变“或项”注意加括号。

2.两个或两个以上变量的长非号应保持不变⒉对偶规则推理：若两个逻辑函数F的G相等，则其对偶式F’和G’也相等§3逻辑函数的化简1、什么是逻辑函数？2、逻辑函数有哪几种表示方法？3、为什么要对逻辑函数进行化简？4、如何对逻辑函数进行化简？二、函数表达式⒉最小项表达式(2)最小项表示方法(3)最小项表达式(4)最小项性质最小项的性质(续)（5）最小项表达式的求法用真值表求最小项表达式三、逻辑函数的化简⒉卡诺图化简法⑴变量卡诺图

二变量卡诺图（A，B）五变量卡诺图说明：三变量卡诺图逻辑相邻举例⑵函数卡诺图由真值表填卡诺图例如：由一般与或式填卡诺图示例:三变量示例:四变量⑶函数的卡诺图化简画圈原则：无效圈示例2无关最小项举例本章要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则。熟练掌握逻辑函数的公式法化简和卡诺图化简方法。作业：2.3(3,7)2.4(1,4,7,10)2.5(1,4)2.10(1,2,3,5,6)四变量卡诺图逻辑相邻举例相接相对相对0001111000011110CDAB用卡诺图法对逻辑函数进行化简时，首先要确定函数与卡诺图的关系，将函数用卡诺图的形式表现出来。方法真值表→填卡诺图表达式→一般与或式→填卡诺图化成最小项表达式→填卡诺图真值表、表达式、卡诺图都可以表达一个逻辑函数。ABC F000 0001 1010 0011 1100 1101 1110 0111 0mom1m2m3m6m7m4m50100011110CAB0100011110CAB对应最小项填1其余补0011011000001111001BCAmom1m3m2m4m5m7m60001111001BCA1111000001324576121315148911100001111000011110CDAB11111110001111000011110CDAB11110001111001BCA0001111001BCA11110001111000011110CDAB111111111110001111000011110CDAB111111111方法：1）填写函数卡诺图；2）合并最小项，对邻项方格画卡诺圈（含2n方格）；3）消去互补变量，直接写出最简与或式。圈尽量大